수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.

자연계열 3번

성신여대 2013학년도 수시 자연계열 3번 · mathesis.kr/archive/sungshin/2013su/jayeon_3

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성신여대 2013학년도 수시 자연계열 3번 · mathesis.kr/archive/sungshin/2013su/jayeon_3

OA‾+OB‾+AB‾=(10−t)+20t10+t+(10−t)2+(20t10+t)2=(10−t)+20t10+t+110+t(10−t)2(10+t)2+400t2=(10−t)+20t10+t+110+t(100−t2)2+400t2=(10−t)+20t10+t+110+t(100+t2)2=(10−t)+20t10+t+100+t210+t=(10−t)+(10+t)210+t=(10−t)+(10+t)=20\displaystyle \begin{aligned}\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{AB}&=(10-t)+\frac{20t}{10+t}+\sqrt{(10-t)^2+\left(\frac{20t}{10+t}\right)^2}\\&=(10-t)+\frac{20t}{10+t}+\frac1{10+t}\sqrt{(10-t)^2(10+t)^2+400t^2}\\&=(10-t)+\frac{20t}{10+t}+\frac1{10+t}\sqrt{(100-t^2)^2+400t^2}\\&=(10-t)+\frac{20t}{10+t}+\frac1{10+t}\sqrt{(100+t^2)^2}\\&=(10-t)+\frac{20t}{10+t}+\frac{100+t^2}{10+t}\\&=(10-t)+\frac{(10+t)^2}{10+t}\\&=(10-t)+(10+t)\\&=20\end{aligned}

등급평가 기준
1등급① ~ ⑤항 모두의 유도과정과 답을 정확히 구한 경우
2등급① ~ ④항의 유도과정과 답을 정확히 구한 경우
3등급① ~ ③항의 유도과정과 답을 정확히 구한 경우
4등급① ~ ②항의 유도과정과 답을 정확히 구한 경우
5등급①항의 유도과정과 답을 정확히 구한 경우
6등급① ~ ⑤항 중 한 항의 답도 유도하지 못한 경우

* 제시문에서 타당한 자료를 선택하여 정확하게 분석하였는가?

* 수리적 풀이가 정확한가?

* 풀이과정을 논리적으로 서술하였는가?

아래에 제시된 답안에서 다음과 같이 점수를 부여한다.

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