의예과 1번

【문제 1】 아래 제시문을 읽고 문제에 답하시오. (50점)

(문제 1-1) $\displaystyle a=2,\ b=3,\ c=1$인 경우, 입체 표면의 점 $\displaystyle (\alpha,\beta,\gamma)$가 주어졌을 때 $\displaystyle xy$-평면에 대응되는 점 $\displaystyle (m,n,0)$을 구하시오. (10점)

(문제 1-2) (문제 1-1)의 경우, $\displaystyle xy$-평면 위의 점 $\displaystyle (m,n,0)$이 주어졌을 때 입체 표면의 점 $\displaystyle (\alpha,\beta,\gamma)$를 구하시오. (10점)

(문제 1-3) $\displaystyle a=b=c=1$인 경우, $\displaystyle xy$-평면 위의 점 $\displaystyle (3,-1,0)$과 $\displaystyle \left(1,\frac{1}{2},0\right)$에 대한 입체 표면의 대응점을 각각 찾아보고, 입체 표면에서 두 대응점 사이의 최단거리의 근삿값을 추정하시오. 이 추정에서 필요하면 주어진 표를 이용하시오. (단, 소수점은 반올림하여 소수점이하 두 자리까지 사용하고 사잇각은 반올림하여 정수로 나타내시오.) (30점)