자연계열 3번

【문제 3】아래 물음에 답하시오.

[문제 3-1] 한 변의 길이가 4인 정사각형이 좌표평면의 제 1사분면에 오른편 그림과 같이 있다. 점 (0, 4)를 꼭짓점으로 갖고 점 (4, 0)을 지나는 아래로 오목한 포물선을 그렸을 때, 포물선과 $\displaystyle x$축, $\displaystyle y$축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하시오.

[문제 3-2] 포물선과 $\displaystyle x$축, $\displaystyle y$축으로 둘러싸인 도형을 오른편 그림과 같이 포물선 위의 점 $\displaystyle \mathrm{P}$를 지나는 수평선을 사용하여 $\displaystyle \mathrm{A}$와 $\displaystyle \mathrm{B}$로 나눌 때, $\displaystyle \mathrm{A}$와 $\displaystyle \mathrm{B}$의 넓이가 같아지도록 하는 점 $\displaystyle \mathrm{P}$의 좌표를 구하시오.