자연계열 1번

연세대 신촌캠퍼스 2018학년도 수시 자연계열 1번 · mathesis.kr/archive/yonsei_sinchon/2018su/jayeon_1

※다음 제시문을 읽고 아래 질문에 답하시오.

[제시문 1]

좌표평면 위의 세 점 $\displaystyle (1,0)$ , $\displaystyle (0,1)$ , $\displaystyle (-1,0)$ 을 꼭짓점으로 하는 삼각형이 주어져 있다. 타원 $\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{(y-b)^2}{b^2}=1$ 은 주어진 삼각형에 내접해 있다. 이 타원의 넓이는 $\displaystyle \pi ab$ 이다.

[1-1] 제시문의 조건을 만족하는 $\displaystyle a$ 와 $\displaystyle b$ 의 관계식과 범위를 구하시오. [5점]

[1-2] 타원의 넓이가 최대가 되도록 하는 $\displaystyle b$ 의 값을 구하시오. [5점]

[1-3] 타원의 넓이가 $\displaystyle \frac3{16}\pi$ 가 되도록 하는 $\displaystyle a$ 의 값을 모두 구하시오. [5점]

해설강의 준비중

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