자연계열 1번

[문제 1, 단답형] 한 변이 길이가 $\displaystyle 1$인 정사각형 $\displaystyle \mathrm{ABCD}$가 평면 위에 있다고 하자. 점 $\displaystyle \mathrm{P}$는 정사각형 $\displaystyle \mathrm{ABCD}$의 내부 또는 경계에 있는 점이고, 두 점 $\displaystyle \mathrm{P}_{1}$, $\displaystyle \mathrm{P}_{2}$는 각각 $\displaystyle \mathrm{P}$에서 선분 $\displaystyle \mathrm{BC}$, $\displaystyle \mathrm{CD}$로 내린 수선의 발이다. $\displaystyle \overline{\mathrm{AP}}=\overline{\mathrm{PP}_{1}}$을 만족하는 점 $\displaystyle \mathrm{P}$가 나타내는 곡선을 $\displaystyle C_{1}$, $\displaystyle \overline{\mathrm{AP}}=\overline{\mathrm{PP}_{2}}$를 만족하는 점 $\displaystyle \mathrm{P}$가 나타내는 곡선을 $\displaystyle C_{2}$라 하자. 선분 $\displaystyle \mathrm{AB},\mathrm{AD}$와 곡선 $\displaystyle C_{1}$로 둘러싸인 영역을 $\displaystyle S_{1}$이라 하고 선분 $\displaystyle \mathrm{AB},\mathrm{AD}$와 곡선 $\displaystyle C_{2}$로 둘러싸인 영역을 $\displaystyle S_{2}$라 하자. $\displaystyle S_{1}$과 $\displaystyle S_{2}$의 공통부분 $\displaystyle S$라고 할 때 (즉, $\displaystyle S=S_{1}\cap S_{2}$), $\displaystyle S$의 넓이를 구하시오. [10점]Correction. ‘한 변이 길이가’는 ‘한 변의 길이가’의 오기이다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.Correction. ‘공통부분 S라고 할 때’에는 조사 ‘을’이 빠졌다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.