ai>0\displaystyle a_i>0ai>0일 때 (i=1, 2, ⋯ , n\displaystyle i=1,\,2,\,\cdots,\,ni=1,2,⋯,n)
1n∑i=1nai≥∏i=1nain\displaystyle \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}a_i\ge\sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n}a_i}n1i=1∑nai≥ni=1∏nai
단, a1=a2=⋯=an\displaystyle a_1=a_2=\cdots=a_na1=a2=⋯=an일 때 등호가 성립한다.