자연계열 1번

가. 기본사항

1) 각 논제를 가중치를 가지고 채점하되 총점으로 환산하여 총괄 평가한다. 각 논제에 배당된 점수 범위 내에서 등급이 아닌 점수로 표기하여 합산한다.

2) 채점위원 2인이 1조가 되어 동일한 문항에 대해 각각 채점하고, 채점의 결과가 10점 이상의 차이가 날 경우에는 채점위원 합의로 2차 채점을 진행한다. 2차 채점에서 위원 사이에 조정이 이루어지지 않을 경우에는 3차 채점을 실시한다. 3차 채점은 출제위원을 포함한 새로운 채점위원 2인이 실시하되, 1차 채점의 상위와 하위 점수 사이의 점수를 부여한다.

나. 세부사항

1) 문제의 의도를 완전히 잘못 이해했거나 각 논제와 전혀 다른 내용을 서술한 경우에는 0점으로 채점한다.

2) 각 문항의 구체적인 채점 기준은 아래와 같다.

[문항 1]

(논제 1 : 15점)

① 임의의 선형변환에 의해 점 $\displaystyle (0,0)$이 점 $\displaystyle (0,0)$으로 옮겨지는 것을 제시문 (가)에 근거하여 올바르게 논술한 경우에 한해 10점을 부여한다. 비록 점 $\displaystyle (0,0)$이 점 $\displaystyle (0,0)$으로 옮겨지는 것을 구했다 하더라도, 추론과정이 없거나 제시문 (가)에 근거하지 않은 경우, 혹은 논리 전개에 오류가 있는 경우에는 최대 5점까지만 부여한다.

② 이 결과(임의의 선형변환에 의해 점 $\displaystyle (0,0)$이 점 $\displaystyle (0,0)$으로 옮겨지는 것)를 바탕으로 변환 $\displaystyle g$가 선형변환이 아닌 것을 올바르게 진술하면 5점을 부여한다.

※ 계산 과정에 단순한 실수가 있거나 논리 전개에 미흡한 점이 있을 경우에는 주어진 점수 범위 내에서 감점한다.

(논제 2 : 25점)

① 주어진 선형변환 $\displaystyle f$의 행렬을 옳게 구하면 5점, $\displaystyle x$좌표와 $\displaystyle y$좌표 사이의 관계식을 바르게 구하면 5점, 영역 $\displaystyle S$의 넓이를 바르게 구하면 5점을 부여한다.

② 타원 $\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$의 내부 넓이를 구하는 방법을 올바르게 논술하면 5점, 그리고 넓이를 바르게 구하면 5점을 부여한다. 아무런 논리 전개 없이 타원의 넓이만 쓴 경우에는 답이 맞더라도 0점으로 처리한다.

※ 계산 과정에 단순한 실수가 있거나 논리 전개에 미흡한 점이 있을 경우에는 주어진 점수 범위 내에서 감점한다.