수리논술, 이게 다다.중앙대 2005학년도 수시 자연계열 Ⅲ-3번 · mathesis.kr/archive/cau/2005su/jayeon_3_3
문제
Ⅲ. 아래 문제를 해결할 수 있는 논리적 방법을 생각하여 각 물음에 답하시오.
[문제3] 9 이하의 서로 다른 자연수로 구성된 미지의 네 자리 수를 알아내기 위하여 무작위로 네 자리 수를 다음과 같이 불러보았다. 이때 수의 자리와 숫자가 동시에 맞으면 스트라이크(strike)를, 자리는 틀렸지만 숫자가 맞으면 볼(ball)을 선언해 주도록 하였다.
A：9412를 불렀다. 결과는 스트라이크 1개였다.
B：3197을 불렀다. 결과는 스트라이크 1개, 볼 1개였다.
C：5678을 불렀다. 결과는 스트라이크 1개, 볼 1개였다.
D：8956을 불렀다. 결과는 볼 2개였다.
E：1234를 불렀다. 결과는 볼 2개였다.
F：6713을 불렀다. 결과는 스트라이크 1개, 볼 1개였다.
위의 정보들만으로 답안을 얻기 위해서는 정보들의 활용 순서가 중요하다. 정보를 활용한 순서와 함께(예：B-C-F-D-A-E) 미지의 네 자리 수를 답하시오. (15점)
중앙대 2005학년도 수시 자연계열 Ⅲ-3번 · mathesis.kr/archive/cau/2005su/jayeon_3_3
(C 또는 E)-(A 또는 D)-B-F 순서이어야 함. 예를 들어 C-E-A-D-B-F 이거나 E-C-D-A-B-F 등이 모두 정답임. (C와 E 그리고 A와 D는 순서에 상관없음)
C, E 질문을 통해 9가 없음을, A번 질문을 통해 3이 있음을 알게 되고, D번 질문을 통해 7이 없음을, B 질문을 통해 1이 있음을, 또한 2와 4가 없음을 알게 된다. 마지막으로 F번 질문을 통해 6이 없음과 5와 8이 반드시 있음을 알게 된다. 즉 숫자는 1, 3, 5, 8의 조합이다. 이를 6개의 정보를 이용해 자리를 찾아보면 3518의 답을 얻게 된다.
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