수리논술, 이게 다다.중앙대 2006학년도 수시 자연계열 Ⅲ번 · mathesis.kr/archive/cau/2006su/jayeon_3
문제
Ⅲ. 다음 글을 읽고 물음에 답하시오.(20점)
컴퓨터는 우리가 사용하는 문자를 0과 1로 구성된 비트(bit)를 일정한 방식으로 조합하여 인식한다. 예를 들어, 사용하는 문자가 A, C, G, T 네 개라면, 각 문자에 비트의 조합 00, 01, 10, 11을 배정하여 컴퓨터에 기억시킬 수 있다. 이러한 배정방식에서 GATT라는 문자열을 컴퓨터는 10001111로 인식하고, 역으로 컴퓨터에 기억된 000111을 우리는 ACT로 인식한다. 컴퓨터에 비트의 조합을 어떤 방식으로 배정하느냐에 따라 메모리와 같은 컴퓨터자원의 효율성이 달라질 수 있다.
[문제 3-1] ACGTACGACA라는 문자열이 있다고 하자. 이 때, A, C, G, T에 배정되는 비트의 조합을 각각 00, 01, 10, 11로 주는 방식 I과 0, 10, 111, 110으로 주는 방식 II의 차이점을 컴퓨터자원의 효율성 측면에서 설명하시오. (10점)
[문제 3-2] TGCATGCTGT라는 새로운 문자열에 대하여 방식 I과 방식 II에서 사용된 비트의 조합을 그대로 적용한다고 하자. 컴퓨터자원의 효율성 측면에서 이 때의 결과와 [문제 3-1]의 경우를 비교하여 다른 결과가 나온다면, 그 이유를 밝히고 비트의 조합을 배정할 때, 어떤 점을 고려해야 하는지 설명하시오. (10점)
중앙대 2006학년도 수시 자연계열 Ⅲ번 · mathesis.kr/archive/cau/2006su/jayeon_3
[문제 3-1] 컴퓨터의 효율성을 지문에서 제시한 바와 같이 메모리의 크기에서 이해한다. 즉, 주어진 문자열이 컴퓨터에 저장될 때 차지하는 메모리의 크기를
메모리 크기 = 문자 수 * 문자에 배정된 비트 수
로 계산하여 메모리의 크기가 작을수록 컴퓨터의 효율성이 좋다고 이해하는 것이다. 방식 I 은 각 문자별로 동일한 2비트가 배정되어 있으므로
2비트 * 10개문자 = 20 비트
의 메모리를 차지하며, 방식 II는 각 문자별 발생빈도가 다르므로 각 문자에 배정된 비트수와 발생빈도의 곱, 즉
1비트 * 4회 + 2비트 * 3회 + 3비트 * 2회 + 3비트 * 1회 = 19 비트
의 메모리를 차지한다. 따라서 방식 II가 방식 I보다 효율성이 더 좋다.
[문제 3-2]
(1) 주어진 문자열의 문자 수는 [문제 3-1]과 같으나 각 문자의 발생빈도가 다르다. 방식 I의 경우는 문자별 발생빈도와 무관하게 2비트씩 배정되어 있으므로 총 20비트의 메모리를 차지한다. 그러나 방식 II의 경우, 문자별 발생빈도가 A는 1회, C는 2회, G는 3회, T는 4회이므로, 차지하는 메모리의 크기는
비트로 방식 I 보다 효율성이 나쁘다.
(2) [문제 3-1]과 비교해 보면, 두 문자열의 문자수가 같음에도 불구하고 방식 II의 배정을 적용할 때, 효율성, 즉 메모리의 크기가 달라진다. 그 이유는 각 문자 A, C, G, T의 발생빈도가 달라졌기 때문이다. 각 문자의 발생빈도에 그 문자에 배정된 비트수를 곱하여 더한 것으로 총 비트수를 계산하기 때문이다. 따라서 한정된 문자들로만 구성된 자료를 처리할 경우, 발생빈도가 높은 문자는 짧은 비트로, 발생빈도가 낮은 문자는 긴 비트로 배정 하는 것이 컴퓨터의 효율성을 향상 시킬 것이다.
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