자연계열 6번

$\displaystyle P_{OUT}=10^{-\frac\alpha{10}}\times P_{IN}$

이며, 첫 매질 후 $\displaystyle P_{OUT}$은 다음 매질의 $\displaystyle P_{IN}$이 되므로 두 매질을 통과한 후 신호의 세기는

$\displaystyle P_{OUT}=10^{-\frac\alpha{10}}\times10^{-\frac\beta{10}}\times P_{IN}=10^{-\frac{\alpha+\beta}{10}}\times P_{IN}$

이다. 위 식에서 제시문의 식 (1)에 의해 dB 손실은 다음과 같다.

$\displaystyle -10\times\log\left(\frac{P_{OUT}}{P_{IN}}\right)=\alpha+\beta$

따라서 dB 단위로 계산하는 경우 전체 손실은 각 매질 손실의 합으로 표현된다.

전체 손실 [dB]$\displaystyle =50(N+1)-Ny$

두 지점에서 신호의 세기가 같은 경우, 제시문 (마)의 식(1)에 의해 손실이 0dB에 해당하므로 다음과 같은 조건을 얻게 된다.Correction. 식 (1), (2)를 가리키는 ‘제시문 (마)’는 ‘제시문 (라)’의 오기이다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.

$\displaystyle y=\frac{50(N+1)}N=50\left(1+\frac1N\right)$