자연계열 5번

중앙대 2010학년도 수시 2차 자연계열 5번 · mathesis.kr/archive/cau/2010su/jayeon_5

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중앙대 2010학년도 수시 2차 자연계열 5번 · mathesis.kr/archive/cau/2010su/jayeon_5

+5점 · 통과 신호 98%

오늘날 광섬유의 손실은 2%이므로 통과하는 신호의 크기는 98%이다. 식 (1)에 의해 dB로 표현한 손실을 x라 하면 다음 식을 얻게 된다.

$\displaystyle 10\log_{10}(0.98)=-x$

+5점 · 지수식으로 변형

그래프를 이용하여 위 식을 풀기 위해 양변을 10으로 나눈 후 밑이 10인 지수를 취하면,

$\displaystyle 0.98=10^{-\frac x{10}}$

+5점 · 손실 0.1dB

이고, 주어진 그래프에 의하면 $\displaystyle 10^{-0.01}=0.98$ 이므로 $\displaystyle x=0.1$ 이다. 따라서 광섬유의 손실은 1km당 0.1dB임을 알 수 있다.

지수 형태를 만들지 못한 채 미완성된 로그식을 쓰고 끝내면 2점. km당임을 명시하지 않아도 된다. 직접 그래프를 참조하여 정확한 답안을 제시해도 15점.

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