자연계열 6번

중앙대 2011학년도 모의 자연계열 6번 · mathesis.kr/archive/cau/2011mo/jayeon_6

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중앙대 2011학년도 모의 자연계열 6번 · mathesis.kr/archive/cau/2011mo/jayeon_6

+10점 · 역점의 궤적

아래 그림과 같이 점 P의 역점은 중심으로부터 거리가 2a 떨어진 점 Q가 된다. 이제 점 Q가 그리는 궤적은 다음 그림과 같다.

점 Q가 그리는 궤적의 식은 제시문 (나)에서 x, y를 구한 것에서부터 유추하여 다음과 같이 구할 수 있다.

+5점 · x좌표의 식

$\displaystyle x=a\theta-2a\sin\theta$

+5점 · y좌표의 식

$\displaystyle y=a-2a\cos\theta$

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