자연계열 I 1번

● 영희가 5회 구매하는 것은, 4회 구매까지는 사진 B 또는 C만을 가지게 되고 5회 구매에서 사진 A를 가지는 것이다. 따라서, 그 확률은 다음과 같다.P(영희 5회 구매) $\displaystyle =\left\{\sum_{i=0}^4{}_4\mathrm C_iq^ir^{4-i}\right\}p=(q+r)^4p=(1-p)^4p$

● P(철수 10회 구매) = P(10회째 드디어 사진 C) + P(10회째 드디어 사진 B)$\displaystyle =\left\{\sum_{i=0}^8{}_9\mathrm C_ip^iq^{9-i}\right\}r+\left\{\sum_{i=0}^8{}_9\mathrm C_ip^ir^{9-i}\right\}q=((p+q)^9-p^9)r+((p+r)^9-p^9)q$