자연계열 3-2번

● 직선 $\displaystyle y=mx+n\;(m\ne0)$이 양의 방향의 $\displaystyle x$축과 이루는 각의 크기를 $\displaystyle \theta$라고 하면 $\displaystyle \tan\theta=m$이다.

● 두 직선 $\displaystyle y=m_1x+n_1$, $\displaystyle y=m_2x+n_2$가 서로 수직이면 $\displaystyle m_1m_2=-1$이다.

● 0과 $\displaystyle \pi$ 사이의 각 $\displaystyle \alpha$와 $\displaystyle \beta$에 대하여 다음 식이 성립한다.

$\displaystyle \tan(\alpha-\beta)=\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}$

(단, $\displaystyle \alpha\ne\frac\pi2$, $\displaystyle \beta\ne\frac\pi2$, $\displaystyle \tan\alpha\tan\beta\ne-1$)

● 함수 $\displaystyle f(x)$가 $\displaystyle x=c$에서 미분가능할 때, 곡선 $\displaystyle y=f(x)$ 위의 점 $\displaystyle (c,f(c))$에서의 접선의 방정식은 $\displaystyle y-f(c)=f^{\prime}(c)(x-c)$이다.

● 함수 $\displaystyle g(x)$가 구간 $\displaystyle [u,v]$에서 연속이고 $\displaystyle g(x)\ge0$이면 정적분 $\displaystyle \int_u^vg(x)\,dx$는 곡선 $\displaystyle y=g(x)$와 두 직선 $\displaystyle x=u$, $\displaystyle x=v$ 및 $\displaystyle x$축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 나타낸다.