인문계열 3~4번

[3-4] $\displaystyle n$명의 학생 $\displaystyle P_1$, $\displaystyle P_2$, $\displaystyle P_3$, ....., $\displaystyle P_n$ 에 대하여, 아래와 같은 규칙

$\displaystyle M_{ij}=\begin{cases}1 & P_i\text{가 }P_j\text{를 좋아하는 경우, }i\ne j\\0 & \text{그 외 모든 경우}\end{cases}$

에 의해 만들어지는 $\displaystyle n\times n$ 정사각행렬 $\displaystyle M=(M_{ij})$을 관계행렬이라 하고, $\displaystyle N=M^2$을 2단계 관계행렬이라 한다. 또한, $\displaystyle P_i$가 $\displaystyle P_j$를 좋아하고 $\displaystyle P_j$가 $\displaystyle P_i$를 좋아하는 경우, $\displaystyle P_i$와 $\displaystyle P_j$를 친구라고 정의한다.