자연계열 3번

【논제3】타원의 식은 $\displaystyle \frac{x^2}{k^2}+\frac{y^2}{1^2}=1$이므로 타원의 단축의 길이는 $\displaystyle 2k$, 장축의 길이는 $\displaystyle 2$이다. 따라서 타원의 초점은 $\displaystyle (0,\ \pm\sqrt{1-k^2})$로 그 위치는 피라미드의 단면인 삼각형에서 길이가 1인 두 변이 만나는 꼭지점이다. 한편, $\displaystyle \sqrt{1-k^2}=\sqrt{k}$이므로 초점을 $\displaystyle (0,\pm\sqrt{k})$로 간단히 할 수 있다.