자연계열 4번

【논제4】어두운 삼각형에서 제2코사인법칙을 사용하면$\displaystyle \begin{aligned}x^2&=1+1-2\cos\frac{2\pi}5\\&=2-2\frac{\sqrt5-1}4\\&=2-\frac{-1+\sqrt5}2\\&=1+(1-k)\\&=1+k^2\\x&=\sqrt{1+k^2}\end{aligned}$

따라서 정오각형의 한 변의 길이는 $\displaystyle \sqrt{1+k^2}$로 위의 피라미드 옆면의 모서리의 길이와 같다.