자연계열 3번

[문제 3] $\displaystyle P,Q$에 대응되는 복소수가 각각 $\displaystyle z,w$이고 $\displaystyle PQ=P+Q$를 만족한다고 했으므로 $\displaystyle zw=z+w$를 또한 만족한다. 이것을 $\displaystyle w$로 정리하면 $\displaystyle w=\frac z{z-1}$이다.