수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.

이학계열 1-1번

문제

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해설강의 준비중
+10점 · 켤레복소수와 집합의 정의를 이해하고 주어진 두 집합의 교집합을 원소 나열법으로 표현할 수 있다. • 원소가 모두 맞으면 (10점) • 원소 중 일부가 맞으면 (부분점수)

집합B\displaystyle B의 조건에 따르면 z=2k+2ki\displaystyle z=2k+2ki이고 집합A\displaystyle A의 조건에 따라 (2k)2+(2k)2=2\displaystyle (2k)^2+(2k)^2=2임. k=±12\displaystyle k=\pm\frac{1}{2}.따라서 AB={1+i,1i}\displaystyle A\cap B=\{1+i,-1-i\}임.

채점기준배점
정답: {1+i,1i}\displaystyle \{1+i,-1-i\}인 경우10점
정답: 1+i,1i\displaystyle 1+i,-1-i인 경우8.2점
정답: {1+i,1i}\displaystyle \{1+i,1-i\} 또는 {1i,1i}\displaystyle \{1-i,-1-i\} 등 1개만 맞는 경우4.2점
정답: 1+i,1+i\displaystyle 1+i,-1+i 또는 1i,1i\displaystyle 1-i,-1-i 등 1개만 맞고, 집합 기호를 안 쓴 경우3.2점

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