이학계열 1-2번

가) 복소수 $\displaystyle a+bi$ ($\displaystyle a$, $\displaystyle b$는 실수)의 허수부분의 부호를 바꾼 복소수 $\displaystyle a-bi$를 $\displaystyle a+bi$의 켤레복소수라 하고, 이것을 기호로$\displaystyle \overline{a+bi}$로 나타낸다. 즉, $\displaystyle \overline{a+bi}=a-bi$이다. (단, $\displaystyle i=\sqrt{-1}$)

나) 함수 $\displaystyle y=f(x)$에서 $\displaystyle x$의 값이 $\displaystyle a$에서 $\displaystyle a+\Delta x$까지 변할 때, 평균변화율은$\displaystyle \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(a+\Delta x)-f(a)}{\Delta x}$이다. 여기서 $\displaystyle \Delta x\to0$일 때, 평균변화율의 극한값$\displaystyle \lim_{\Delta x\to0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\to0}\frac{f(a+\Delta x)-f(a)}{\Delta x}$가 존재할 때, 함수 $\displaystyle y=f(x)$는 $\displaystyle x=a$에서 미분가능하다고 한다.

다) 첫째항부터 차례대로 일정한 수를 곱하여 만든 수열을 등비수열이라 하고, 곱하는 일정한 수를 공비라고 한다. 공비가 $\displaystyle r$인 등비수열 $\displaystyle \{a_n\}$에서 제$\displaystyle n$항에 공비 $\displaystyle r$을 곱하면 제$\displaystyle (n+1)$항이 되므로$\displaystyle a_{n+1}=ra_n$ ($\displaystyle n=1,2,3,\cdots$)이 성립한다.