이학계열 2-4번

가) 점 $\displaystyle (x_1,y_1)$과 직선 $\displaystyle ax+by+c=0$ 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{|ax_1+by_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$이다.

나) 사인함수 $\displaystyle y=\sin x$는 다음과 같은 성질을 갖는다.(1) 정의역이 실수 전체의 집합이고, 치역은 $\displaystyle \{y\mid-1\leq y\leq1\}$이다.(2) 주기가 $\displaystyle 2\pi$인 주기함수이다. 즉, $\displaystyle \sin(x+2n\pi)=\sin x$ (단, $\displaystyle n$은 정수)

다) 닫힌구간 $\displaystyle [a,b]$에서 연속인 함수 $\displaystyle f(x)$의 한 부정적분을 $\displaystyle F(x)$라 하면$\displaystyle \int_a^b f(x)dx=\Biggl[F(x)\Biggr]_a^b=F(b)-F(a)$

라) 미분가능한 함수 $\displaystyle f(x)$에 대하여 $\displaystyle f^{\prime}(a)=0$일 때, $\displaystyle x=a$의 좌우에서(1) $\displaystyle f^{\prime}(x)$의 부호가 양에서 음으로 바뀌면 $\displaystyle f(x)$는 $\displaystyle x=a$에서 극대이고, 극댓값 $\displaystyle f(a)$를 갖는다.(2) $\displaystyle f^{\prime}(x)$의 부호가 음에서 양으로 바뀌면 $\displaystyle f(x)$는 $\displaystyle x=a$에서 극소이고, 극솟값 $\displaystyle f(a)$를 갖는다.