사회계 (오후) 3번

1. 공식에 의한 풀이(조건부 확률)

$\displaystyle \mathrm P(\text{재개발 찬성}\mid\text{재개발 예정지 주민})$

$\displaystyle =\frac{\mathrm P(\text{재개발 찬성}\cap\text{재개발 예정지 주민})}{\mathrm P(\text{재개발 예정지 주민})}$

$\displaystyle =\frac{\mathrm P(\text{재개발 찬성}\cap\text{재개발 예정지 주민})}{\mathrm P(\text{재개발 예정지 주민}\cap\text{재개발 찬성})+\mathrm P(\text{재개발 예정지 주민}\cap\text{재개발 반대})}$

$\displaystyle =\frac{\mathrm P(\text{재개발 예정지시 주민}\mid\text{찬성})\cdot\mathrm P(\text{찬성})}{\mathrm P(\text{재개발 예정지 주민}\mid\text{찬성})\cdot\mathrm P(\text{찬성})+\mathrm P(\text{재개발 예정지 주민}\mid\text{반대})\cdot\mathrm P(\text{반대})}$

$\displaystyle =0.7\times0.5/\{(0.7\times0.5)+(0.1\times0.5)\}=0.35/0.4=0.875$

인근주민이 1,000명이므로 $\displaystyle 0.875\times1{,}000$명$\displaystyle =875$명

2. 개념에 의한 풀이 (다이어그램을 이용할 경우)

A시를 10,000명으로 가정하면 찬성/반대가 각각 50%이므로 각각 5,000명 수준임을 알 수 있다. 이중 찬성 5,000명 중, 재개발 예정지 주민이 70%=3,500명, 반대 5,000명 중 재개발 예정지 주민이 10%이므로 500명이다. 재개발 예정지 주민 4,000명 중 3,500명이 찬성인 것이다. 이 수는 전체의 0.875%이다. 이것을 1,000으로 환산하면 875명(1,000명 × 0.875)이 된다.Caution. 확률 $\displaystyle p$는 백분율로 $\displaystyle (100p)\%$이고, $\displaystyle q\%$는 확률값 $\displaystyle \frac{q}{100}$을 뜻한다: 다이어그램을 이용한 풀이에서 찬성하는 주민의 비율은 $\displaystyle \frac{3500}{4000}=0.875=87.5\%$이다. 따라서 원문의 “0.875%”는 “87.5%”로 써야 한다. 뒤에서는 $\displaystyle 1000\times0.875=875$로 올바르게 계산하므로 최종 답에는 영향을 주지 않는다. 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.

이와 같은 결과는 문제적 사안에 대해 이해관계가 깊게 관여될 경우 찬성 또는 반대가 확연하게 나타나서 이익관계에 의한 결정이 이루어질 가능성이 매우 높다는 것을 말해주는 것으로 제시문 [가]와 [나]에서 확인할 수 있듯이 공공성을 어떻게 확보해야 하는지가 중요 과제이다. (393자)