사회계 (오전) 3번

상류층 와인선호 비율($\displaystyle x$)과 중산층 와인 선호 비율($\displaystyle y$)은 계층별 와인 선호 비율의 평균식 $\displaystyle \frac{x+y+10}{3}=20$을 만족하고, 분산을 나타내는 $\displaystyle \frac{(x-20)^2+(y-20)^2+(10-20)^2}{2}$의 최솟값을 갖는다. 앞의 분산식은 $\displaystyle x$와 $\displaystyle y$가 동일한 값을 가질 때 최소가 된다. 그러므로 평균식을 만족하는 $\displaystyle x$와 $\displaystyle y$는 동일하게 25%이다.Correction. 세 계층의 값 $\displaystyle x,y,10$의 분산은 편차 제곱의 합을 $\displaystyle 3$으로 나눈 값이다. 분모를 $\displaystyle 2$에서 $\displaystyle 3$으로 바꾸어도 분산이 최소가 되는 $\displaystyle x=y=25$와 최종 확률 $\displaystyle 40\%$는 달라지지 않는다.

다음으로 상류층이면서 와인을 소비하는 경우는 와인 선호자뿐만 아니라 맥주 선호자와 소주 선호자일 경우도 존재한다. 그러므로 상류층에서 와인을 소비하는 경우는 상류층 와인 선호자, 상류층 맥주 선호자, 상류층 소주 선호자가 와인을 소비하는 것이다.

따라서 상류층 와인 소비자가 와인을 선호할 확률은 $\displaystyle 1250/(1250+1800+75)=1250/3125=0.4$이다. 즉 상류층 와인 소비자가 와인을 선호할 확률은 40%이며, 상류층의 와인 소비는 선호에 비해 더 많이 소비되는 것을 알 수 있다. 따라서 제시문 [마]의 주장인 와인 열풍은 자발적 취향보다는 타인의 시선과 일치하려는 욕구에서 발생하고 있다는 것과 부합한다. [576자]