사회계 (오후) 3번

$\displaystyle X_1$은 지하차도 길이(단위 m), $\displaystyle X_2$는 신축역사 면적(단위 m²)이라고 하자. 먼저 제약식은 $\displaystyle 0.2X_1\leq46$ (○○시 예산 제약), $\displaystyle 0.2X_1+0.04X_2\leq376$ (△△공단 예산 제약), $\displaystyle X_1\leq200$ (지하차도 공사 한계), $\displaystyle X_2\leq9240$ (신축역사 공사 한계)이다. 공사비 지출은 ○○시가 $\displaystyle 0.2X_1$, △△공단이 $\displaystyle 0.2X_1+0.04X_2$이며, 사회갈등에 의한 경제적 손실은 지하차도의 경우 $\displaystyle 1.5(200-X_1)$, 신축역사의 경우 $\displaystyle 0.25(9240-X_2)$이므로, 총지출은 $\displaystyle 2610-1.1X_1-0.21X_2$이고 총지출을 최소화하는 최적해는 (200m, 8400m²)이다. 한편, 착공 전인 현재의 총지출은 2610억원이므로 정부의 조정안으로 경제적 손실을 1984억원 절감할 수 있다. 이는 (1)갈등을 경제적 손실로 본다는 점과 (2)정부에 의한 갈등 조정이 경제적 손실을 낮추는 데 기여한다는 점에서 제시문 [다]의 요지에 부합한다.