수리논술, 이게 다다.

사회계 (오후) 3번

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문제

[바]

높이 10미터 이상에 가로로 1킬로미터 이상 되는 긴 꼬리(롱테일, long tail)를 가진 공룡을 고객으로 간주해 보자. 그동안 기업들은 ‘공룡의 머리’에서 수익을 내 롱테일의 손실을 보전하는 사업 모델을 써 왔다. 그런데 미국의 디지털 주크박스업체 이캐스트(e-Cast)는 자사가 보유한 1만 종의 앨범 중 분기당 한 곡이라도 팔린 앨범이 98퍼센트에 달한다는 걸 알아냈다. 이전에 무시되었던 비주류 상품들이 기대 이상의 효과를 창출해 내고 있었다. 다품종 소량 생산되는 비주류 상품이 대중적인 주류 상품을 밀어내고 시장 점유율을 높여 가는 현상이 일어났다.

이캐스트 외에도 2004년 가을 미국의 인터넷서점 아마존도 판매 구조를 근본적으로 변화시킴으로써 꼬리가 더 중요하다는 것을 보여주었다. 서점을 포함한 유통업체의 가장 큰 고민은 늘 상품의 진열과 공간이다. 진열할 수 있는 품목엔 한계가 있다. 잘 나가는 걸 고객의 눈에 잘 띄는 곳에 진열한다. 나머지는 구석 아니면 창고에 두어야 한다. 좋은 곳에 진열만 되면 잘 나갈 수 있는 상품도 초기의 선택에서 배제되면 영영 고객을 만날 길이 없다. 그래서 자사 제품을 좋은 자리에 진열하고자 하는 영업 사원들은 유통업체를 상대로 사투를 벌여야 한다. 이 과정에서 비리가 자주 발생한다. 이게 바로 오프라인 매장의 전형적인 모습이었다.

그런데 온라인에선 그럴 필요가 없어졌다. 물론 온라인에서도 좋은 자리는 있기 마련이지만, 오프라인에서처럼 생사를 결정지을 정도로 절대적인 건 아니다. 책을 도서목록에 올리는 데에 추가 비용이 들지 않는다. 거의 제로에 가깝다. 아마존이 다루는 230만 종이 넘는 서적엔 차별이 없다. 검색 기능에 의해 공급자의 ‘진열’이 아니라 수요자의 ‘필요’가 지배하는 공정 경쟁이 가능해진다. 머리와 꼬리의 차이는 순식간에 사라진다.

정치인이 온라인을 통해 소액 다수 기부를 받는 것도 같은 전략이다. 2004년 대선에서 인터넷 선거운동으로 초반 돌풍을 일으켰던 전 버몬트 주지사 하워드 딘의 선거 참모였던 조 트리피는 “만약 631명의 부자들이 조지 부시를 선출하기 위해 1억 달러 이상을 모을 수 있었다면, 우리는 2백만 명이 각자 백 달러 이하씩만 모으면 그를 패배시킬 수 있다.”고 주장했다.

버락 오바마가 2008년 대선에서 승리할 수 있었던 이유 중의 하나도 이 전략이었다. 만약 오바마가 선거를 바로 몇 주 앞두고 1억 달러의 모금 요청을 했다면 이는 성사되지 못했을 것이다. 대신 그는 사람들에게 단돈 몇 달러라도 좋으니 할 수 있는 만큼 기부해 달라고 부탁했고, 그 다음에 그들에게 반복해서 후원 요청을 했다. 즉, 티끌 모아 태산이 된 것이다. 인터넷이 없었다면 버락 오바마는 대통령은 고사하고 민주당 대선 후보도 되지 못했을 것이다.

[논제 Ⅲ]

도서 구매자의 구매패턴 분석을 위해 온라인 서점만 이용하는 100명과 오프라인 서점만 이용하는 100명을 선정하여 설문 조사를 했다. 동일 분야의 책A와 책B의 구매 여부를 조사했는데, 책A는 인기도서이며 책B는 비인기도서다. 온라인 서점 이용자에 대한 조사 결과, 책A 구매자의 3/4\displaystyle 3/4이 책B도 구매했으며, 책A 비구매자는 모두 책B를 구매한 것으로 나타났다. 또한 책B 구매자들 중 책A도 구매한 사람의 비율은 3/4\displaystyle 3/4이었다. 한편, 오프라인 서점 이용자에 대한 설문조사 결과, 책A 구매자의 1/4\displaystyle 1/4, 책A 비구매자의 1/2\displaystyle 1/2이 책B를 구매한 것으로 나타났다. 또한 책B 구매자들 중에서 책A도 구매한 사람의 비율은 2/3였다.

온라인 서점과 오프라인 서점에서 책A만 구매한 자, 책B만 구매한 자, 책A와 책B를 모두 구매한 자, 그리고 아무것도 구매하지 않은 자의 분포를 표로 나타내시오. 그리고 두 시장에서의 구매패턴을 제시문 [바]를 근거로 서술하시오. [수식을 사용할 수 있으며 주어진 답안지 양식 범위(700자) 내에서 자유롭게 쓰시오. : 배점 30점]

해설강의 준비중

[논제 3]

10점 가점 · ① 조건부확률식과 이를 문제의 상황에 맞게 적용하여 표현하였으면 10점 가점

온라인 서점에서 책B 구매자들 중 책A를 구매한 사람의 비율이 3/4\displaystyle 3/4이므로, P(A∣B)=P(A∩B)P(A∩B)+P(Ac∩B)=n(A∩B)n(A∩B)+n(Ac∩B)\displaystyle P ( A | B ) = \frac{{P ( A \cap B )}}{P ( A \cap B ) + P ( A^{c} \cap B )} = \frac{{n ( A \cap B )}}{n ( A \cap B ) + n ( A^{c} \cap B )} 을 이용할 수 있다.

20점 가점 · ② 온라인서점과 오프라인서점에서의 구매패턴분포를 정확히 계산하여 표현하였으면 20점 가점

또한 책A 구매자의 3/4\displaystyle 3/4이 책B를 구매했고, 책A 비구매자 모두 책B를 구매했으므로, 책A의 구매자의 수를 X라고 하면, n(A∩B)\displaystyle n ( A \cap B )=3/4X이며, n(Ac∩B)\displaystyle n ( A^{c} \cap B )=100-X이다. 이를 이용하여 P(A∣B)=34X34X+100−X=34\displaystyle P ( A | B ) = \frac{{\frac{{3}}{4} X}}{\frac{{3}}{4} X + 100 - X} = \frac{{3}}{4}이다. 이를 풀면, 책A 구매자 수와 비구매자 수는 각각 80과 20명이다. 그리고 책A의 구매자 중 책B 구매자와 비구매자는 각각 60명과 20명이다. 또한 책A 비구매자 중 책B 구매자와 비구매자는 각각 20, 0명이다.

이와 동일한 방법으로 오프라인 서점의 문제도 풀 수 있다. 이를 정리하면, 다음과 같다.

20점 가점 · ② 온라인서점과 오프라인서점에서의 구매패턴분포를 정확히 계산하여 표현하였으면 20점 가점
구매패턴온라인 서점(명)오프라인 서점(명)
책A 구매, 책B 구매6020
책A 구매, 책B 비구매2060
책A 비구매, 책B 구매2010
책A 비구매, 책B 비구매010
10점 가점 · ③ 온라인서점과 오프라인서점에서의 인기도서 책A와 비인기도서 책B의 총구매자 수를 계산하여 제시문을 올바르게 평가했으면 10점 가점

위 표를 보면 인기도서인 책A의 경우, 온라인 서점과 오프라인 서점에서 모두 80명이 구매했다. 하지만 비인기도서인 책B의 경우, 온라인 서점에서는 80명이 구매했으나 오프라인에서는 30명만 구매하여 큰 차이가 난다. 이는 오프라인 서점은 인기도서와 비인기도서의 판매 차이가 큰 반면, 온라인 서점은 차이가 크게 나지 않는다는 것을 보여준다. 이 결과는 온라인에서 주류 상품과 비주류 상품의 차이가 사라지거나 줄어든다는 제시문 [바]의 내용과 부합한다.

① 만점 : 논제 당 100점(3논제 도합 300점)

② 기본 점수 : 논제 당 60점

③ 기준 점수 : 상(100점∼90점), 중(89점∼70점), 하(69점 이하)

① 띄어쓰기 포함 원고지 사용법, 국어정서법에 관한 것은 비교적 관대하게 처리하나 현격한 잘못을 범하고 있을 경우 채점위원의 재량에 따라 감점.

② 예리한 문제 제기, 독창적인 구성, 탁월한 표현력 등에 대해서는 가산점 부여 가능.

③ 고의적으로 특별한 표시를 한 답안은 0점 처리. 특별표시 여부는 채점위원 전원의 협의 거쳐 처리.

* 원고분량에 대해 지나치게 엄격한 기준을 적용하지 않음.(내용이 더 중요)

* 기준으로 제시한 분량을 10~20자 채우지 않았다고 해서 10점이나 20점을 일률적으로 감점하지 않음.

* 지나치게 모자라거나 넘칠 경우에만 감점 기준에 따라 처리.

* 답안을 아예 작성하지 않거나, 전혀 관련 없는 내용으로 쓴 경우는 0점으로 처리한다.

● <논제 Ⅲ> (700자 이내)

- 주어진 답안지 양식 범위인 700자 이내에서 자유롭게 쓰도록 되어 있어 내용을 기준으로 채점

① 답안의 마지막 행에 한 자라도 쓸 경우 한 행으로 간주한다.

② 답안 가운데 한 행 이상을 지우고 보충하지 않았다면 그 행은 공란으로 간주한다.

* ②에서 분포표의 값을 도출하는 풀이과정을 제시한 경우에 가점을 줄 수 있음.

④ 그 외에 다른 독창적 방법으로 풀이과정을 제시하면 5점 가점

※ 채점시 유의사항

(1) 답을 구하는 과정은 타당하나 사소한 오류로 값이 틀린 경우에는 적게 감점함.

(2) 답을 구하는 과정 없이 무조건 제시문이 타당하다고 쓴 것은 가점을 주지 않음.

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