사회계 (오후) 3번

온라인 서점에서 책B 구매자들 중 책A를 구매한 사람의 비율이 $\displaystyle 3/4$이므로, $\displaystyle P ( A | B ) = \frac{{P ( A \cap B )}}{P ( A \cap B ) + P ( A^{c} \cap B )} = \frac{{n ( A \cap B )}}{n ( A \cap B ) + n ( A^{c} \cap B )}$ 을 이용할 수 있다.

또한 책A 구매자의 $\displaystyle 3/4$이 책B를 구매했고, 책A 비구매자 모두 책B를 구매했으므로, 책A의 구매자의 수를 X라고 하면, $\displaystyle n ( A \cap B )$=3/4X이며, $\displaystyle n ( A^{c} \cap B )$=100-X이다. 이를 이용하여 $\displaystyle P ( A | B ) = \frac{{\frac{{3}}{4} X}}{\frac{{3}}{4} X + 100 - X} = \frac{{3}}{4}$이다. 이를 풀면, 책A 구매자 수와 비구매자 수는 각각 80과 20명이다. 그리고 책A의 구매자 중 책B 구매자와 비구매자는 각각 60명과 20명이다. 또한 책A 비구매자 중 책B 구매자와 비구매자는 각각 20, 0명이다.

위 표를 보면 인기도서인 책A의 경우, 온라인 서점과 오프라인 서점에서 모두 80명이 구매했다. 하지만 비인기도서인 책B의 경우, 온라인 서점에서는 80명이 구매했으나 오프라인에서는 30명만 구매하여 큰 차이가 난다. 이는 오프라인 서점은 인기도서와 비인기도서의 판매 차이가 큰 반면, 온라인 서점은 차이가 크게 나지 않는다는 것을 보여준다. 이 결과는 온라인에서 주류 상품과 비주류 상품의 차이가 사라지거나 줄어든다는 제시문 [바]의 내용과 부합한다.