수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.

사회계 (오전) 3번

문제

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해설강의 준비중

논제 Ⅲ

관리비에 대한 입장이 닫힌구간 안에 균등하게 분포되어 있고 사람의 수가 충분히 많으므로 다음과 같이 생각할 수 있다:

관리비에 대한 입장에 따른 세 구간 X, Y, Z
10점 가점 · ② 관리비에 대한 입장이 속하는 구간에 따라 각 후보를 지지할 확률을 글이나 그림 또는 수식으로 정확히 제시하면 10점 가점

아파트 주민들의 관리비에 대한 입장을 위 그림에서와 같이 세 집합으로 나누어 생각하자. 자신의 입장에 더 가까운 후보를 지지한다고 했으므로, (X∪Y)에 속한 사람은 후보자 B를 0.8의 확률로 지지하고 Z에 속한 사람들은 후보자 A를 0.8의 확률로 지지할 것이다.

(1) 한 사람을 무작위로 뽑았을 때 그 사람이 후보 A를 지지할 확률은

10점 가점 · ③ (1)의 확률을 풀이과정과 함께 정확하게 제시하면 10점 가점

P(XY)P(XYZ)0.2+P(Z)P(XYZ)0.8=0.60.2+0.40.8=0.44\displaystyle \frac{{P ( X \cup Y )}}{P ( X \cup Y \cup Z )} * 0.2 + \frac{{P ( Z )}}{P ( X \cup Y \cup Z )} * 0.8 = 0.6 * 0.2 + 0.4 * 0.8 = 0.44이다.

(2) 관리비에 대한 입장이 X에 속하는 사람들은 모두 투표에 참여하는 반면, (Y∪Z)에 속한 사람들은 0.6의 확률로 투표에 참여한다고 했으므로, 전체 주민 중 A를 지지하면서 투표에 참여하는 사람의 비중은

10점 가점 · ④ (2)에서 A의 득표율을 풀이과정과 함께 정확하게 제시했으면 10점 가점

P(X)P(XYZ)0.2+P(Y)P(XYZ)0.20.6+P(Z)P(XYZ)0.80.6=0.50.2+0.10.20.6+0.40.80.6=0.304\displaystyle \frac{{P ( X )}}{P ( X \cup Y \cup Z )} * 0.2 + \frac{{P ( Y )}}{P ( X \cup Y \cup Z )} * 0.2 * 0.6 + \frac{{P ( Z )}}{P ( X \cup Y \cup Z )} * 0.8 * 0.6 = 0.5 * 0.2 + 0.1 * 0.2 * 0.6 + 0.4 * 0.8 * 0.6 = 0.304

10점 가점 · ④ (2)에서 A의 득표율을 풀이과정과 함께 정확하게 제시했으면 10점 가점 10점 가점 · ⑤ 답을 토대로 제시문을 올바르게 논의했으면 10점 가점

이다. 전체 주민 중 투표에 참여하는 사람의 비중은 0.51+0.50.6=0.8\displaystyle 0.5*1+0.5*0.6=0.8이므로, A의 예상 득표율은 100(0.304/0.8)=38%\displaystyle 100*(0.304/0.8)=38\%이다. 따라서 A의 예상 득표율은 B의 예상 득표율보다 낮다. 이는 현 세대의 다수가 자신의 이익만을 고려하여 투표한 결과로 미래세대에게 불리한 결과를 가져오게 된 [마]의 상황과 일맥상통한다.

① 만점 : 각 논제 당 100점(세 논제 도합 300점)

② 기본 점수 : 60점

- 답안과 관련된 내용을 조금이라도 쓰면 60점

- 백지 및 답안과 관련 없는 글, 특별한 표시는 0점

③ 기준 점수 : 상(100점∼90점), 중(89점∼70점), 하(69점∼60점)

① 원고지 사용법, 국어정서법에 관한 것은 비교적 관대하게 처리하나 현격한 잘못을 범하고 있을 경우 채점위원의 재량에 따라 감점

② 예리한 문제제기, 독창적인 구성, 탁월한 표현력 등에 대해서는 가산점 부여 가능

③ 고의적으로 특별한 표시를 한 답안은 0점 처리. 특별표시 여부는 해당 채점위원 전원의 협의를 거쳐 처리

* 원고 분량에 대해 지나치게 엄격한 기준을 적용하지 않음(내용이 더 중요함)

* 기준으로 제시한 분량을 10~20자 채우지 않았다고 해서 10점이나 20점을 일률적으로 감점하지 않음

* 지나치게 모자라거나 넘칠 경우에만 감점 기준에 따라 처리함

● 논제 Ⅲ (수식 및 그래프를 포함하여 답안지 양식 범위 내에서 자유롭게 작성하면 됨)

답안과 관련된 내용을 조금이라도 쓰면 60점

① 답안의 마지막 행에 한 자라도 쓸 경우 한 행으로 간주한다.

② 답안 가운데 한 행 이상을 지우고 보충하지 않았다면 그 행은 공란으로 간주한다.

* 예시답안의 풀이와 다른 독창적인 방법으로 풀이과정을 제시하면 10점 가점

※ 채점시 유의사항

① (1)과 (2)의 확률 및 득표율을 구하는 과정은 타당하나 계산 실수로 답이 정확하지 않으면 각각 8점씩 가점

② (1)과 (2)의 확률 및 득표율을 구하는 과정을 수식으로 제시하지 않고 글로만 표현하면 각각 2점만 가점

③ 답을 구하는 과정 없이 무조건 제시문이 타당하다고 쓴 것은 가점을 주지 않음

④ 풀이과정과 답이 틀리지만 제시문이 타당하다고 쓴 것은 가점을 주지 않음

⑤ 예시답안에 제시된 방법 외에 독창적인 방법으로 확률과 득표율에 대한 풀이과정을 제시하면 각각 5점씩 가점

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