사회계 (오후) 3번

경희대 2018학년도 수시 사회계 (오후) 3번 · mathesis.kr/archive/khu/2018su/sahoe_pm_3

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국가의 정책이나 다양한 사회 집단의 실천 못지않게 개인적 차원의 실천도 공동체의 삶의 질을 높이는 데 크게 이바지할 수 있다. 충분한 사회적 지원을 받지 못하는 사람들에게 개인적 차원의 도움은 큰 힘이 된다. 개인적 차원에서 사회적 약자를 배려하는 대표적인 실천 중 하나가 기부다. 세계 최대 기부자 중 한 사람으로 손꼽히는 A씨는 “부의 양극화 해소를 위해서는 부유세 과세보다 기부가 더 효과적”이라고 말하기도 했다. 2008년 일선에서 은퇴한 후 A씨에 대한 수식어는 ‘세계에서 가장 부유한 인물’에서 ‘세계에서 가장 기부를 많이 하는 인물’로 바뀌었고 그는 노블레스 오블리주의 전범이 되었다.

한편, B국에서는 최근 기부의 확산을 막는 세법에 대한 다양한 비판이 제기되고 있다. 기부금에 대한 소득 공제1)가 세액 공제2) 방식으로 전환되면서 소득에 관계없이 일률적으로 15%의 세액 공제율이 적용되기 때문이다. 2015년 기준 소득액의 100% 한도 이내에서 기부금 전액에 대해 소득 공제 혜택이 주어졌던 이전과 비교하면 혜택이 대폭 축소됐다. C국의 경우 소득 금액의 50% 한도 내에서 기부금 전액에 대한 소득 공제를 시행하고 있고, D국도 기부금의 20~40%를 소득 공제로 해 준다. 하지만 최근 B국이 개정한 세법은 개인의 세금 부담을 높여 기부 의지를 꺾고 있다고 할 수 있다.

1) 소득 공제: 과세의 대상이 되는 소득 중에서 일정 금액을 공제하여 주는 것. 2) 세액 공제: 소득을 기준으로 산출된 세액에서 일정 금액을 공제하여 주는 것.

[논제 Ⅲ]

개인 A와 B는 월급의 일정 부분을 기부하여 만족감을 최대한 얻고자 한다. 기부는 만 원 단위로 하고, 기부를 통한 사회 전체의 기부 금액과 만족감은 개인 A와 B의 합이라고 가정하자. 만족감은 기부 금액에 대한 이차 함수로 나타나며, 개인 A와 B 모두 기부 금액이 낮은 수준에서 기부금을 더 낼 때는 본인의 만족감이 증가하나, 기부 금액이 일정 수준 이상에 도달하게 되면 생활 수준에 지장이 생겨 기부금을 더 낼 때의 만족감이 오히려 감소하게 된다. 개인 A는 3만 원을 낼 때 16의 최대 만족감을, 개인 B는 5만 원을 낼 때 98의 최대 만족감을 얻는다. 개인 A와 B가 기부를 전혀 하지 않을 때의 만족감은 각각 7, 48이고, 기부를 통해 얻는 만족감이 이보다 같거나 작을 경우 더 이상 기부에 동참하지 않는다. 이와 같은 상황에서 정부가 기부에 동참하는 개인에 한하여 특정 금액 이상으로 최소한의 기부 금액을 요구한다고 하자. 정부는 이러한 최소한의 기부 요구 금액을 3∼10만 원 사이에서 만 원 단위로 하나를 선택하려고 한다.

사회 전체의 만족감이 최대가 되게 하는 정부의 최소 기부 요구 금액을 구하고, 이때의 전체 만족감과 전체 기부 금액을 계산하시오. 전체 기부 금액이 최대가 되게 하는 최소 기부 요구 금액을 구하고, 이때의 전체 만족감과 전체 기부 금액을 계산하시오. 개인 A와 B 모두 기부를 포기하게 하는 최소 기부 요구 금액을 구하고, 이때의 전체 만족감과 전체 기부 금액을 계산하시오. 이상의 계산 결과들을 근거로 제시문 [바]를 평가하시오. [수식 및 그래프를 사용할 수 있으며 주어진 답안지 양식 범위 내에서 자유롭게 쓰시오. : 배점 30점]

해설강의 준비중

경희대 2018학년도 수시 사회계 (오후) 3번 · mathesis.kr/archive/khu/2018su/sahoe_pm_3

[논제 Ⅲ]

10점 가점 · 개인 A와 B의 이차 함수식을 정확히 구했으면 각각 5점씩 하여 10점 가점.

$\displaystyle x$ 를 기부 금액, $\displaystyle y$ 를 만족감이라고 한다면, 개인 A의 경우 3만 원을 낼 때 16의 최대 만족감을 얻으므로 $\displaystyle y = a ( x - 3 )^{2} + 16$ 이라 하자. 이때, 기부를 전혀 하지 않을 경우(즉, $\displaystyle x = 0$ ), 만족감은 7이므로 $\displaystyle a = - 1$ 이고, 개인 A의 함수식은 $\displaystyle y = - x^{2} + 6 x + 7$ 이 된다. 개인 B의 경우 5만 원을 낼 때 98의 최대 만족감을 얻으므로 $\displaystyle y = b ( x - 5 )^{2} + 98$ 이라 하자. 이때, 기부를 전혀 하지 않을 경우(즉, $\displaystyle x = 0$ ), 만족감은 48이므로 $\displaystyle b = - 2$ 이고, 개인 B의 함수식은 $\displaystyle y = - 2 x^{2} + 20 x + 48$ 이 된다.

15점 가점 · 세 가지의 최소 기부 요구 금액과 각각의 전체 만족감과 전체 기부 금액을 정확히 구했으면 15점 가점.

각 조건을 만족하는 최소 기부 요구 금액과 이 때의 전체 만족감, 전체 기부 금액은 아래와 같다.

조건	최소 기부 요구 금액	전체 만족감	전체 기부 금액
전체 만족감 최대화	3만 원	114	8만 원
전체 기부액 최대화	5만 원	110	10만 원
A, B 모두 기부 포기	10만 원	55	0 원

5점 가점 · 정부의 요구(개입)에 따라 기부가 감소함을 서술하면 5점 가점.

정부의 요구(개입) 수준이 낮을 때는 개인의 기부 행위에 영향을 미치지 않으며, 전체 기부 금액과 만족감은 영향을 받지 않는다. 이때의 사회 전체 만족감이 가장 높다. 그러나 정부의 요구 수준이 높아짐에 따라 이에 영향을 받는 개인이 생기게 된다. 정부의 요구 수준이 너무 높으면 기부를 아예 포기하는 개인이 생기게 된다. 이때 전체 기부 금액은 오히려 줄어들고,

5점 가점 · 정부의 요구 조건이 증가함에 따라 전체 만족감(효용)이 감소함을 서술하면 5점 가점.

전체 만족감은 더욱 감소한다.

5점 가점 · 이상의 계산 결과를 통해 제시문 [바]의 내용이 타당함을 서술하면 5점 가점.

수리적 모형은 개인 기부에 대한 정부의 간섭이 사회 전체의 만족감을 떨어뜨리고, 지나친 경우 전체 기부 금액을 감소시킴을 보여준다. 따라서 정부의 간섭으로 인해 기부가 줄어든다는 제시문 [바]의 내용은 타당하다고 할 수 있다.

논제 Ⅲ (100점 만점/60점 기본 점수)

③ 기준 점수 : 상(100점∼90점), 중(89점∼70점), 하(69점 이하)

① 띄어쓰기 포함 원고지 사용법, 국어정서법에 관한 것은 비교적 관대하게 처리하나 현격한 잘못을 범하고 있을 경우 채점위원의 재량에 따라 감점.

② 예리한 문제 제기, 독창적인 구성, 탁월한 표현력 등에 대해서는 가산점 부여 가능.

③ 고의적으로 특별한 표시를 한 답안은 0점 처리. 특별표시 여부는 채점위원 전원의 협의 거쳐 처리.

* 원고분량에 대해 지나치게 엄격한 기준을 적용하지 않음.(내용이 더 중요)

* 기준으로 제시한 분량을 10~20자 채우지 않았다고 해서 10점이나 20점을 일률적으로 감점하지 않음.

* 지나치게 모자라거나 넘칠 경우에만 감점 기준에 따라 처리.

* 답안을 아예 작성하지 않거나, 전혀 관련 없는 내용으로 쓴 경우는 0점으로 처리한다.

- 주어진 답안지 양식 범위 내에서 자유롭게 쓰도록 되어 있어 내용을 기준으로 채점

① 답안의 마지막 행에 한 자라도 쓸 경우 한 행으로 간주한다.

② 답안 가운데 한 행 이상을 지우고 보충하지 않았다면 그 행은 공란으로 간주한다.

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