사회계 3번

외국인 키 제한 정책을 도입하기 전의 경기당 관중 수($\displaystyle N^B(x)$)는 덩크슛 수에 대해 2차 함수를 가지고 10에서 최댓값 5000을 가지므로 $\displaystyle N^B(x)=a(x-10)^2+5000$으로 표현된다. 또한 덩크슛이 0일 때 1000이므로, $\displaystyle N^B(0)=a(0-10)^2+5000=1000$이다. 그러므로 정책을 도입하기 전의 경기당 관중 수 함수는 $\displaystyle N^B(x)=-40(x-10)^2+5000$이다.

한편 외국인 키 제한 정책 도입 후의 경기당 관중 수($\displaystyle N^A(x)$)는 덩크슛 수에 대해 1차 함수를 가지고 덩크슛이 0일 때 1000이므로 $\displaystyle N^A(x)=dx+1000$으로 표현된다. 그리고 $\displaystyle N^B(x)-N^A(x)$가 덩크슛이 4개일 때 최댓값을 가지는 조건은 $\displaystyle d=480$일 때 만족된다. 따라서 정책 도입 후의 경기당 관중 수 함수는 $\displaystyle N^A(x)=480x+1000$이다.

경기당 덩크슛의 수가 7개일 때, 외국인 키 제한 정책 도입 후 경기당 관중 수는 $\displaystyle N^A(x=7)=4360$이다. 같은 조건에서 정책 도입 전 관중 수는 $\displaystyle N^B(x=7)=4640$이다. 그러므로 외국인 키 제한 정책으로 인해 농구 경기당 관중 수가 감소한 것을 알 수 있다. 이를 바탕으로 외국인 키 제한과 같은 차별 정책은 관중 수를 증대하는 효과를 거두지 못했다고 평가할 수 있다.