사회계 (오후) 3번

$\displaystyle Y_D$, $\displaystyle Y_S$, $\displaystyle P$를 각각 대마초 수요량, 공급량, 가격이라고 하자. 정부가 대마초 공급자를 단속하기 전, 수요함수는 $\displaystyle Y_D=-rP+10$이고, 공급함수는 $\displaystyle Y_S=0.5P+5$이다. 이때 시장가격과 거래량은 연립해로서 각각 $\displaystyle P_0=5/(r+0.5)$, $\displaystyle Y_0=(5r+5)/(r+0.5)$이다. 따라서 판매수입은 $\displaystyle TR_0=P_0\times Y_0=25(r+1)/(r+0.5)^2$이 된다.

정부가 공급자를 단속할 경우, 수요함수는 그대로이나 공급함수는 $\displaystyle Y_S=0.5P+5-5=0.5P$가 된다. 이때 시장가격, 거래량, 판매수입은 각각 $\displaystyle P_1=10/(r+0.5)$, $\displaystyle Y_1=5/(r+0.5)$, $\displaystyle TR_1=P_1\times Y_1=50/(r+0.5)^2$이다.

만약 $\displaystyle TR_0<TR_1$이면, 정부의 대마초 공급자 단속 후 지하경제의 규모가 오히려 커졌다는 일부 분석가들의 주장이 타당하다. 반면, $\displaystyle TR_0>TR_1$이면, 이들의 주장은 타당하지 않다. 따라서 $\displaystyle TR_0-TR_1=25(r-1)/(r+0.5)^2=0$에서 판단기준이 되는 $\displaystyle r$값은 1이 된다. 즉, $\displaystyle r<1$이면 $\displaystyle TR_0<TR_1$이나, $\displaystyle r>1$이면 $\displaystyle TR_0>TR_1$이다(또는 $\displaystyle TR_0/TR_1=(r+1)/2=1$을 고려해도 마찬가지이다).

따라서 제시문 [바]에서 일부 분석가들의 주장은 항상 타당한 것은 아니다. 가격변화에 대한 수요량 변화 비율의 절대값이 특정 값보다 낮은 조건에서만 대마초 공급자 단속 후 지하경제의 규모가 커졌다는 주장이 옳다. (458자)