수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.

사회계 3번

문제

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[논제 Ⅲ]

10점 가점 · 8가지 경우의 수를 정확히 제시하였으면 10점 가점 10점 가점 · 확률분포표를 정확히 작성하였으면 10점 가점

인터뷰의 성공(S)과 실패(F)에 관한 경우의 수를 그림으로 표현하고, 이를 토대로 확률분포표를 작성한 결과는 아래와 같다.

세 차례 인터뷰 성공·실패의 수형도와 성공 횟수의 확률분포표

Comment. 이 확률분포표는 세 인터뷰의 성공 여부가 서로 독립이라고 가정한 표이다.

상기 확률분포표로부터 X의 기댓값은 다음과 같이 구할 수 있다.

10점 가점 · X의 기댓값 공식을 통해 수식을 정확히 구했으면 10점 가점

E(X)=i=14xip(xi)=0(1p)3+13p(1p)2+23p2(1p)+3p3=3p\displaystyle E(X)=\sum_{i=1}^4x_i p(x_i)=0\cdot(1-p)^3+1\cdot3p(1-p)^2+2\cdot3p^2(1-p)+3\cdot p^3=3p

5점 가점 · 문제의 조건에 따라 p의 조건을 정확히 구했으면 5점 가점

문제로부터 E(X)>1\displaystyle E(X)>1이므로 p>1/3\displaystyle p>1/3이 되어야 한다. 동시에, p는 확률이므로 1보다 같거나 작아야 한다. 따라서 1/3<p1\displaystyle 1/3<p\le1이다.

5점 가점 · 제시문 [라]의 양적 연구방법론 측면에서 인터뷰 분석방법의 단점을 지적했으면 5점 가점.

야구선수의 성적 요인을 분석하는 데 제시문 [라]는 계량화된 수치를 통한 통계적 분석이 중요하다는 양적 연구 방법을 옹호하고 있다. 반면, 야구 평론가는 심층 인터뷰를 통해 선수의 내적 상태를 살펴본다는 측면에서 질적 연구 방법을 계획하고 있다. 이 과정에서 인터뷰의 성공 여부와 확률이 야구평론가의 주관적 판단에 전적으로 의존하고 있다. 따라서 제시문 [라]의 관점에서 위의 계산 결과들은 야구 평론가의 주관이 개입될 소지가 있어 객관성에 문제가 발생할 우려가 있으며, 분석결과를 일반화하기에 한계가 있는 것으로 평가할 수 있다. (563자)

<논제 Ⅲ> (100점 만점/60점 기본 점수)

<논제 Ⅲ> (원고지 범위 내 자유롭게) - 주어진 답안지 양식 범위 내에서 자유롭게 쓰도록 되어 있어 내용을 기준으로 채점.

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