사회계 (오후) 3번

[논제 Ⅲ]

제시문 [가]를 참조하여 다음 문제를 푸시오.

전사와 평민의 두 계층만 존재하는 나라에서 16세인 전사를 선발하고자 한다. 이 나라의 16세 인구는 총 500만 명이며 그 중에서 전사의 자녀는 10%이다. 전사의 자녀 중 80%는 16세가 되기 전에 훈련을 받았으며 평민의 자녀는 훈련을 받지 못했다.

시합을 통해 전사를 선발하는 경우, 훈련의 차이의 결과로 전사의 자녀와 평민의 자녀가 선발될 확률은 각각 $\displaystyle \frac25$, $\displaystyle \frac1{50}$이라고 하자.

시합이 아닌 전사 양성 학교를 통해 전사를 선발하는 경우를 생각해 보자. 이 경우, 정부는 1년간 무상으로 16세 인구 모두에게 전사 교육을 제공하고 성적순으로 전사를 선발한다. 이때, 16세가 되기 전에 훈련을 받은 사람이 학교 성적이 우수하여 전사로 뽑힐 확률은 $\displaystyle \frac4{25}$이고, 훈련을 받지 못한 사람이 전사로 뽑힐 확률은 $\displaystyle \frac3{50}$이다. (1) 전사 양성 학교를 통해 선발될 것으로 기대되는 총 전사의 수를 구하시오. (2) 또한 전사의 자녀가 선발될 확률과 평민의 자녀가 선발될 확률의 비를 구하시오. (3) 위의 결과를 이용하여 시합을 통해 전사를 선발하는 경우와 전사 양성 학교를 통해 전사를 선발하는 경우를 비교하고, 불평등 완화를 위한 학교의 기능이라는 측면에서 제시문 [가]를 평가하시오. [수식을 사용하여 주어진 답안지 양식 범위 내에서 자유롭게 쓰시오.: 배점 30점]