사회계 (오후) Ⅲ-(2)번

① 1) 고소득층 학생의 순소득의 기댓값$\displaystyle =2x\times10+(1-2x)\times9-5x^2=-5x^2+2x+9=-5(x-\frac15)^2+\frac{46}{5}$

2) 저소득층 학생의 순소득의 기댓값$\displaystyle =x\times10+(1-x)\times9-4x^2=-4x^2+x+9=-4(x-\frac18)^2+\frac{145}{16}$

② 따라서 고소득층 학생의 순소득의 기댓값을 최대로 하는 노력수준은 $\displaystyle \frac15$이며 저소득층 학생의 순소득의 기댓값을 최대로 하는 노력수준은 $\displaystyle \frac18$이다.

③ 제시문 [아]는 능력과 노력에 기초한 기여도에 따라 분배해야한다고 주장한다. 그러나 위의 계산결과는 주어진 노력 수준에 대해 저소득층 학생의 상위권 대학 입학확률이 고소득층 학생의 입학확률보다 낮기 때문에 저소득층 학생이 노력을 적게 하는 것을 보여주는 것으로 자발적인 노력을 강조하는 것으로는 불평등 문제를 해결하기 어렵다는 것을 시사한다는 점에서 제시문 [아]를 비판할 수 있다.