사회계 Ⅲ-(2)번

2)

① 시간당 임금이 1만 원인 사람:

이 사람의 여가시간을 $\displaystyle x$라고 하면 소득은 $\displaystyle (24-x)$이고 행복도는 다음과 같다.

행복$\displaystyle =x(24-x)=-x^2+24x=-(x^2-24x+144)+144=-(x-12)^2+144$

따라서 행복 수준을 가장 높게 하는 여가시간은 12시간이고, 소득은 12만 원이다. 이때의 행복 수준은 144이다.

② 시간당 임금이 2만 원인 사람:

이 사람의 여가시간을 $\displaystyle x$라고 하면 소득은 $\displaystyle 2(24-x)$이고 행복도는 다음과 같다.

행복$\displaystyle =2x(24-x)=-2x^2+48x=-2(x^2-24x+144)+288=-2(x-12)^2+288$

따라서 행복 수준을 가장 높게 하는 여가시간은 12시간이고, 소득은 24만 원이다. 이때의 행복 수준은 288이다.

두 사람은 사용한 여가시간이 같음에도, 행복 수준은 소득이 높은 사람이 더 높다. 이는 제시문 [아]에서 설명한 바와 같이 고소득 집단은 문화적 자본을 바탕으로 더 풍부한 여가생활을 누리기 때문이라고 할 수 있다.