사회계 3번

(1) 현재 소득 $\displaystyle x$와 이듬해의 소득 $\displaystyle y$사이에는 $\displaystyle y=\frac{1}{46}x^2$의 관계가 있다. 이 둘이 같다는 조건이 추가되면 $\displaystyle y=x$이고, 이를 위의 식에 대입하면 $\displaystyle x=\frac{1}{46}x^2$가 된다. 이를 정리하면 $\displaystyle \frac{1}{46}x(x-46)=0$. 이 이차방정식의 해는 0과 46인데, 문제의 조건에 따라 0을 제외하면 46달러이다. 이는 그림에서 곡선 1과 45도 선이 만나는 점이다.

(2) 1년 후 소득은 $\displaystyle x=30$에 대응하는 곡선 1의 $\displaystyle y$값이다. 이 $\displaystyle y$값과 같은 $\displaystyle x$를 45도 선에서 찾을 수 있고, 이 새로운 $\displaystyle x$에 대응하는 곡선 1의 $\displaystyle y$값이 2년 후 소득이 된다. 같은 방법으로 3년 후 소득을 구할 수 있다. 이러한 과정을 통해 미래 소득을 구하는 과정이 그래프의 점선 왼쪽 부분에 제시되어 있다. 그림을 통해 케네디의 소득은 해가 지날수록 감소하는 것을 알 수 있다.

(3) 20달러의 소득을 지원받아서 현재 소득이 50이 되면, 점선의 오른쪽 부분에서 $\displaystyle x=50$에 대응하는 곡선 1의 $\displaystyle y$값이 1년 후 소득이 된다. 이 $\displaystyle y$값과 같은 $\displaystyle x$를 45도 선에서 찾을 수 있고, 이 새로운 $\displaystyle x$에 대응하는 곡선 1의 $\displaystyle y$값이 2년 후 소득이 된다. 같은 방법으로 3년 후 소득을 그래프를 통해 구할 수 있으며, 이는 그래프의 점선 오른쪽 부분에 제시되어 있다. 이 결과는 비료 구매에 대한 지원을 통해 농민이 빈곤의 덫에서 벗어나 지속적인 소득 증대를 할 수 있다는 것을 보여준다는 점에서, 이 결과를 근거로 제시문 [자]의 주장을 긍정적으로 평가할 수 있다.