수리논술, 이게 다다.

사회계 Ⅲ-(2)번

오류 제보

경희대 2026학년도 수시 사회계 Ⅲ-(2)번 · mathesis.kr/archive/khu/2026su/sahoe_3

배점미공개
예상 소요 시간미공개
다음 문제

문제

[라]

국가가 개입해야만 사회적 혼란을 피할 수 있다고 하는 주장은 옳지 않다. 국가의 개입 없이도 저절로 형성되는 질서가 있는데 그것이 바로 자생적 질서이다. 자생적 질서는 인간들이 각자 자신들의 지식을 동원하여 자신들의 목적을 추구한다고 해도 혼란 상태가 생기는 것이 아니라, 오히려 그들의 행동들이 외부의 간섭이 없이도 스스로 조정되는 질서이다. 자생적 질서의 대표적인 것은 시장경제인데, 시장경제에서 질서를 잡는 보이지 않는 힘은 우리의 상상을 초월할 정도이다. 이러한 힘 때문에 옛날 사람들은 초자연적인 마력이나 신을 연상했던 것이다. 자생적 질서는 조직질서처럼 그 구성원들이 공동으로 추구할 구체적이고 집단적인 목적을 위한 질서는 아니다. 오히려 그것은 무수히 많은 개개인들이 자신들의 서로 다른 목적들을 추구할 수 있게 하는 질서이다. 자생적 질서의 구성원들은 평등한 지위에서 더 나은 삶을 누릴 수 있다. 인위적 질서로서 조직질서와 같은 국가에 의한 개입주의 경제질서는 불평등한 질서이고, 그것은 지배-복종 관계를 기초로 하고 있다.

[논제 Ⅲ]

(2) 정부가 방역 조치를 시행하지 않는 경우와 시행하는 경우 각각에 대해, 전염병 최초 발병 이후 경과 기간(x≥0\displaystyle x\ge0)과 신규 감염자 수(y≥0\displaystyle y\ge0)의 관계는 다음의 함수에 의해 표현된다.

① 방역 조치를 시행하지 않는 경우: {0≤x≤6이면, y=−3x(x−6)x>6이면, y=0\displaystyle \begin{cases}0\le x\le6\text{이면, }y=-3x(x-6)\\ x>6\text{이면, }y=0\end{cases}

② 방역 조치를 시행하는 경우: {0≤x≤7이면, y=−x(x−7)x>7이면, y=0\displaystyle \begin{cases}0\le x\le7\text{이면, }y=-x(x-7)\\ x>7\text{이면, }y=0\end{cases}

국가의 의료체계 수용 능력을 15라고 하자. 방역 조치를 시행하지 않는 경우 수용 능력을 넘어서 발생한 총 감염자 수만큼 사회적 비용이 발생하고, 방역 조치가 시행된 경우에는 방역 조치가 시행된 기간의 두 배만큼 사회적 비용이 발생한다고 하자. 방역 조치는 전염병 최초 발병 직후 시작되어 신규 감염자가 없어지면 중단된다.

(a) 정부가 방역 조치를 시행하지 않는 경우, 의료체계 수용 능력을 넘어서서 발생한 총 감염자 수와 그러한 감염자가 발생한 기간을 구하시오.

(b) 정부가 방역 조치를 시행하지 않는 경우와 시행하는 경우의 사회적 비용을 비교하고, 이 결과를 바탕으로 제시문 [라]를 평가하시오.

해설강의 준비중

경희대 2026학년도 수시 사회계 Ⅲ-(2)번 · mathesis.kr/archive/khu/2026su/sahoe_3

(2) 방역 조치를 하지 않는 경우, 감염자 수 곡선과 의료체계 수용 능력을 나타내는 수평선의 교점은 다음과 같이 구할 수 있다.

−3x(x−6)=15\displaystyle -3x(x-6)=15−3(x2−6x+5)=0\displaystyle -3(x^2-6x+5)=0−3(x−1)(x−5)=0\displaystyle -3(x-1)(x-5)=0

방정식의 교점은 1과 5이고 따라서 수용 능력을 넘어서는 감염자가 발생하는 기간은 1에서 5까지이다.

신규 감염자 수의 두 곡선과 의료체계 수용 능력. 방역 조치를 하지 않는 곡선에서 x=1부터 5까지 수용 능력 위쪽 영역을 빗금으로 표시한 그림.

의료체계 수용 능력을 넘어서서 발생한 총 감염자 수는 다음과 같다.

∫15(−3x2+18x−15) dx=[−x3+9x2−15x]15=−125+225−75−(−1+9−15)=32\displaystyle \begin{aligned}&\int_1^5(-3x^2+18x-15)\,dx\\&=\Biggl[-x^3+9x^2-15x\Biggr]_1^5\\&=-125+225-75-(-1+9-15)\\&=32\end{aligned}

방역 조치를 시행하는 경우 방역 조치가 시행되는 기간은 0에서 7까지이고, 발생하는 사회적 비용은 14(=7×2\displaystyle =7\times2)이다. 방역 조치를 시행하지 않을 때의 사회적 비용이 32이므로, 이때 발생하는 사회적 비용이 방역 조치를 시행할 때 발생하는 사회적 비용보다 크다.

제시문 [라]는 국가의 개입 없이도 구성원들이 더 나은 삶을 살 수 있는 자생적 질서가 형성된다고 주장하지만, 위의 계산 결과는 전염병 유행과 같은 위기의 상황에서는 국가의 적절한 개입이 없다면 질서가 무너지고 큰 사회적 비용이 발생할 수 있음을 보여준다는 점에서 제시문 [라]의 주장을 비판할 수 있다.

첨삭 사례

아직 등록된 첨삭 사례가 없습니다.

질문과 답변 · 0개질문과 답변 · 고정 0개

아직 등록된 질문이 없습니다. 질문 작성은 멤버십 회원만 가능합니다.