수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.

자연계열 1번

문제

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해설강의 준비중

먼저 CD2=ADBD\displaystyle CD^2=AD\cdot BD이므로 CD=x\displaystyle CD=\sqrt x이다. 또 OCDDCE\displaystyle \triangle OCD\sim\triangle DCE이므로 OC:DC=CD:CE\displaystyle OC:DC=CD:CE가 성립하여 DC2=OCCE\displaystyle DC^2=OC\cdot CE이다. 따라서

CE=2xx+1\displaystyle CE=\frac{2x}{x+1}

이다.

완벽한 답을 제시하면 A,

힌트없이 CD\displaystyle CD를 구하고 CE\displaystyle CE를 못 구했을 때, ”삼각형의 닮음을 이용하여 CE\displaystyle CE를 구하라고” 힌트를 주십시오. 이 때 바른 답을 제시하면 B를, 틀리면 C를 주십시오.

CD\displaystyle CD를 못 구했을 경우, ”한 원 위의 네 점 A,B,C,D\displaystyle A,B,C,D에 대하여 AC\displaystyle ACBD\displaystyle BD가 점 E\displaystyle E에서 만나면 AEEC=BEED\displaystyle AE\cdot EC=BE\cdot ED임”을 알려주십시오. 이 때, CD\displaystyle CD를 바르게 구하면 D, 그렇지 못하면 E를 주십시오.

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