자연계열 1번

건국대 2004학년도 수시 1학기 학교장추천 심층면접 (오전) 자연계열 1번 · mathesis.kr/archive/konkuk/2004su_1_am/jayeon_1

중심이 $\displaystyle O$ 인 반원 $\displaystyle ABC$ 에서 $\displaystyle AD=x$ 이고 $\displaystyle BD=1$ 일 때, $\displaystyle CD$ 와 $\displaystyle CE$ 의 길이를 구하여라.

해설강의 준비중

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먼저 $\displaystyle CD^2=AD\cdot BD$ 이므로 $\displaystyle CD=\sqrt x$ 이다. 또 $\displaystyle \triangle OCD\sim\triangle DCE$ 이므로 $\displaystyle OC:DC=CD:CE$ 가 성립하여 $\displaystyle DC^2=OC\cdot CE$ 이다. 따라서

$\displaystyle CE=\frac{2x}{x+1}$

이다.

완벽한 답을 제시하면 A,

힌트없이 $\displaystyle CD$ 를 구하고 $\displaystyle CE$ 를 못 구했을 때, ”삼각형의 닮음을 이용하여 $\displaystyle CE$ 를 구하라고” 힌트를 주십시오. 이 때 바른 답을 제시하면 B를, 틀리면 C를 주십시오.

$\displaystyle CD$ 를 못 구했을 경우, ”한 원 위의 네 점 $\displaystyle A,B,C,D$ 에 대하여 $\displaystyle AC$ 와 $\displaystyle BD$ 가 점 $\displaystyle E$ 에서 만나면 $\displaystyle AE\cdot EC=BE\cdot ED$ 임”을 알려주십시오. 이 때, $\displaystyle CD$ 를 바르게 구하면 D, 그렇지 못하면 E를 주십시오.

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