자연계열 2-3번

[제시문 2]

(나) 고체나 액체와 달리 기체는 그들의 화학적 구성과 관계없이 매우 유사한 물리적 거동을 나타낸다. 일정한 온도와 부피에서 기체가 용기에 미치는 압력은 기체의 종류에 관계없이 용기 내 기체 분자의 수에 비례하며 혼합기체에 의한 전체 압력은 각 성분 기체들이 나타내는 압력의 합과 같다. 예를 들어, 상온에서 어떤 용기에 동일한 몰수의 메탄과 에탄으로만 구성된 혼합기체가 들어 있는데 그 용기의 내부압력이 2기압이라면 용기에 메탄과 에탄이 미치는 압력은 각각 1기압이 되는 것이다. (분자 1몰은 분자 $\displaystyle 6.02\times10^{23}$개이고, 분자량은 분자 1몰의 질량의 그램수이다.)

어떤 기체가 담겨 있는 용기에 작은 구멍이 있으면 그 구멍을 통해 기체는 용기 밖으로 빠져 나가게 되는데 이를 기체의 분출이라 한다. 그런데 기체의 분출속도는 기체의 종류에 따라 다르다. 일정한 온도와 압력에서 기체 분자의 분출 속도는 기체 분자의 분자량의 제곱근에 반비례하는 것으로 알려져 있다. 이 성질을 이용하면 혼합기체에서 특정 성분 기체의 순도를 높일 수 있다. 예를 들어, 메탄과 에탄이 섞여 있는 어떤 용기가 가늘고 긴 통로를 통해 진공상태의 다른 용기에 연결되어 있다면 연결밸브를 열 때 메탄은 에탄보다 가벼우므로 더 빠른 속도로 다른 용기로 분출되어 나온다. 잠시 후 밸브를 막으면 통로를 통과한 후 다른 용기로 이동한 일부분의 혼합기체에서는 메탄의 성분 비율이 처음보다 더 높아지게 된다. 만약 처음에 메탄과 에탄이 동일한 몰수로 있었다면 메탄의 분자량은 16이고 에탄의 분자량은 30이므로 이러한 과정을 한 번 거친 후 메탄의 몰수는 에탄 몰수의 $\displaystyle \sqrt{\frac{30}{16}}=1.37$ 배가 된다. 즉, 메탄의 순도(몰수의 백분율)가 50%에서 57.8%로 증가하게 된 것이다. 이렇게 메탄의 비율이 높아진 혼합기체를 모아서 이러한 분출과정을 여러 번 반복하게 되면 메탄의 순도를 더욱 높일 수 있게 된다.