자연계열 3-2번

[제시문 3]

(가) 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합을 역학적 에너지라고 한다. 역학적 에너지가 보존되는 물리계의 좋은 예로서 용수철 상수가 $\displaystyle k$인 가벼운 용수철에 질량 $\displaystyle m$인 물체가 매달린 경우에 일어나는 단진동 운동을 들 수 있다. 여기서 수평면의 마찰은 없다고 가정한다. 평형상태에서 용수철을 늘였다가 가만히 놓으면 물체는 탄성력에 의해 원래 위치를 중심으로 단진동 운동을 한다. 이 때 평형상태의 위치 O에서부터 측정한 물체의 위치를 $\displaystyle x$라 하고 운동량을 $\displaystyle p$라 하면 탄성력에 의한 위치 에너지는 $\displaystyle E_P=\frac12kx^2$이고 운동 에너지는 $\displaystyle E_K=\frac{p^2}{2m}$로 주어진다. 물체가 운동하면서 위치 에너지와 운동 에너지는 각각 시간에 따라 변하지만 역학적 에너지는 항상 일정하다.