자연계열 1-2번

(문제 1-2) 원뇨는 세뇨관을 따라 흐르면서 재흡수와 분비에 의해 농도가 변하게 된다. 원뇨가 아래 그림과 같이 직경이 일정한 세뇨관을 따라 흐를 때 세뇨관의 입구부터의 거리가 $\displaystyle x$인 위치의 원뇨농도 $\displaystyle \rho(x)$가 $\displaystyle x$에 대한 1차 함수라고 하자. 그리고 원뇨의 속도는 원뇨의 농도에 따라 변하는데, 모든 위치에서 원뇨농도와 원뇨속도의 곱은 1로 일정하다고 하자. 원뇨가 세뇨관의 입구에서 출구까지 지나가는데 걸린 시간이 $\displaystyle T$이고 입구와 출구에서의 원뇨농도는 각각 1과 2일 때, 세뇨관의 길이 $\displaystyle L$을 $\displaystyle T$로 나타내시오. (단위는 고려하지 않는다.)