자연계열 3번

Ⅱ-3

공간 위에 네 점 $\displaystyle A(1,1,4)$, $\displaystyle B(1,4,1)$, $\displaystyle C(3,2,1)$, $\displaystyle D(4,5,3)$을 꼭지점으로 하는 사면체 $\displaystyle ABCD$와 평면 $\displaystyle x+y+z=3$에 대하여 다음 물음에 답하시오.

① 점 $\displaystyle D$의 주어진 평면 위로의 정사영 $\displaystyle D^{\prime}$의 좌표를 구하시오.

② $\displaystyle \triangle ABC$의 주어진 평면 위로의 정사영 $\displaystyle \triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$의 넓이를 구하시오.

③ 사면체 $\displaystyle ABCD$의 주어진 평면 위로의 정사영은 어떤 형태의 도형인가?