자연계열 4번

Ⅱ-4. 여덟 개의 점 $\displaystyle O(0,0,0)$, $\displaystyle A(1,0,0)$, $\displaystyle B(1,1,0)$, $\displaystyle C(0,1,0)$, $\displaystyle D(0,0,1)$, $\displaystyle E(1,0,1)$, $\displaystyle F(1,1,1)$, $\displaystyle G(0,1,1)$을 꼭지점으로 하는 정육면체가 있다.

(1) $\displaystyle \triangle OEG$의 무게중심과 점 $\displaystyle D$를 지나는 직선의 방정식을 구하시오.

(2) 네 점 $\displaystyle O,D,E,G$를 꼭지점으로 하는 사면체에 내접하는 구의 반지름을 구하시오.