자연계열 (오후) 2번

(나)직원뿔의 꼭짓점 $\displaystyle O$에서 밑면의 둘레 위의 한 점 $\displaystyle A$를 잇는 모선의 중점을 $\displaystyle B$라 하자. 그림 1과 같이 $\displaystyle B$를 지나고 밑면과 평행한 평면으로 원뿔을 잘라 윗면의 반지름이 $\displaystyle 1$, 밑면의 반지름이 $\displaystyle 2$, 선분 $\displaystyle AB$의 길이가 $\displaystyle x$인 직원뿔대를 얻었다. 한 점 $\displaystyle P$가 점 $\displaystyle A$에서 출발하여 직원뿔대의 옆면을 한 바퀴 돌아 점 $\displaystyle B$에 도달할 때, 그 경로가 최단거리를 가지게 되는 경우를 생각해 보자. (단, 경로는 윗면의 경계 또는 밑면의 경계의 일부를 포함할 수 있다.)