자연계열 1-3번

서울과학기술대 2019학년도 모의논술 온라인 자연계열 1-3번 · mathesis.kr/archive/seoultech/2019mo_online/jayeon_1_3

[문제 1] 다음 물음에 답하시오.

[1.3] 네 개의 숫자 $\displaystyle 1,2,3,4$ 가 적힌 카드가 각각 $\displaystyle 1$ 장, $\displaystyle 2$ 장, $\displaystyle 3$ 장 및 $\displaystyle 4$ 장(총 $\displaystyle 10$ 장)이 들어있는 상자를 모집단으로 생각하고 임의로 복원추출한 크기가 $\displaystyle 2$ 인 표본을 $\displaystyle (X_1,X_2)$ 라 할 때, $\displaystyle X_1+X_2$ 의 기댓값을 구하시오.

해설강의 준비중

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[1.3] $\displaystyle X_1$ 과 $\displaystyle X_2$ 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.

$\displaystyle X_i$	1	2	3	4	합계
$\displaystyle P(X_i=x)$	0.1	0.2	0.3	0.4	1

여기서 $\displaystyle E(X_i)=3$ 이고, $\displaystyle \overline X=\frac{X_1+X_2}2$ 이라 하면, $\displaystyle E(\overline X)=3$ 이다. 따라서 $\displaystyle E(X_1+X_2)=2E(\overline X)=2\times3=6$ 이다.

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