자연계열 1-3번

[1.3] 새우버거를 $\displaystyle k$개 구매한 경우 소고기버거와 치킨버거를 구매하는 경우의 수는$\displaystyle {}_{2}\mathrm{H}_{20-k}={}_{21-k}\mathrm{C}_{1}=21-k$ (단, $\displaystyle 0\leq k\leq17$)이다. 따라서 햄버거를 주문하는 경우의 수는$\displaystyle \sum_{k=0}^{17}(21-k)=\sum_{k=4}^{21}k=\frac{21\times22}2-(1+2+3)=225$가지다.