자연계열 1-3번

서울과학기술대 2021학년도 수시 3차 자연계열 1-3번 · mathesis.kr/archive/seoultech/2021su_3/jayeon_1_3

[문제 1] 다음 물음에 답하시오.

[1.3] 다음은 어느 대학의 한 학과 $\displaystyle 400$ 명의 나이와 개인용 컴퓨터 소유 여부를 파악한 결과이다.

(가) 나이가 $\displaystyle 20$ 세 이상인 사람은 $\displaystyle 150$ 명이다.

(나) 개인용 컴퓨터가 없는 사람은 $\displaystyle 60$ 명이다.

(다) 나이가 $\displaystyle 20$ 세 이상이며, 개인용 컴퓨터가 없는 사람은 $\displaystyle 30$ 명이다.

$\displaystyle 400$ 명 중 임의로 선택한 한 명이 개인용 컴퓨터를 갖고 있는 사건을 $\displaystyle A$ , 임의로 선택한 한 명이 나이 $\displaystyle 20$ 세 미만인 사건을 $\displaystyle B$ 라 하자. 사건 $\displaystyle A$ 와 사건 $\displaystyle B$ 가 서로 독립인지 종속인지 판별하시오.

해설강의 준비중

서울과학기술대 2021학년도 수시 3차 자연계열 1-3번 · mathesis.kr/archive/seoultech/2021su_3/jayeon_1_3

+11점

[1.3] 제시문으로부터 다음을 얻을 수 있다.

	개인용 컴퓨터 있음 ( $\displaystyle A$ )	개인용 컴퓨터 없음	합
$\displaystyle 20$ 세 미만 ( $\displaystyle B$ )	$\displaystyle 220$	$\displaystyle 30$	$\displaystyle 250$
$\displaystyle 20$ 세 이상	$\displaystyle 120$	$\displaystyle 30$	$\displaystyle 150$
합	$\displaystyle 340$	$\displaystyle 60$	$\displaystyle 400$

$\displaystyle P(A)=\frac{340}{400}$ , $\displaystyle P(B)=\frac{250}{400}$ , $\displaystyle P(A\cap B)=\frac{220}{400}$ 이고, $\displaystyle P(A)P(B)=\frac{340}{400}\times\frac{250}{400}\neq\frac{220}{400}=P(A\cap B)$ 이므로 사건 $\displaystyle A$ 와 사건 $\displaystyle B$ 는 서로 종속사건이다.

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