경상계열 1번

[문항 1](1-1)$\displaystyle n$차 년도 순소득을 구하면 $\displaystyle s_n=-(2n-7)(n+1)$이다. 소비가 소득을 초과할 때 $\displaystyle s_n<0$가 성립하고 이를 풀면 $\displaystyle n<-1$ or $\displaystyle n>\frac72$이다. 그러므로 4차 년도(말)부터 소비가 소득을 초과한다.

(1-2)$\displaystyle n$차 년도 순소득을 구하면 $\displaystyle s_n=-3n+11$이다. $\displaystyle n$차 년도 누적 순소득은 이자율이 $\displaystyle 0\%$이므로 연도별 순소득의 합이고, 제시문 [나]의 공식들을 적용하면 $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n s_k=-\frac32n\left(n-\frac{19}3\right)$이다. 김숭실씨는 $\displaystyle S_n<0$일 때 대출을 받는다. $\displaystyle S_n<0$을 풀면 $\displaystyle n<0$ or $\displaystyle n>\frac{19}3$이다. 그러므로 김숭실씨는 7차 년도(말) 시점에 처음으로 대출을 받는다.

[문항 2](2-1)균형 환율과 거래량을 각각 $\displaystyle P^*$, $\displaystyle Q^*$라고 하자. 제시문 [다]에 의해 균형 상태에서 외환의 수요량($\displaystyle Q_D$)과 공급량($\displaystyle Q_S$)은 서로 같다. 이를 국내 원/달러 시장에 적용하면 $\displaystyle 3{,}500-1.5P^*=500+P^*$이므로 원/달러 균형 환율은 1,200원이고, 국제 엔/달러 시장에 적용하면 $\displaystyle 350-P^*=50+P^*$이므로 엔/달러 균형 환율은 150엔이다. 제시문 [라]에 의해 원/100엔 교차환율은 800원($\displaystyle =\frac{100\text{엔}}{150\text{엔/달러}}\times1{,}200\text{원/달러}$)이다.

(2-2)공급이 증가하므로 국내 원/달러 및 국제 엔/달러 시장의 달러화 공급 곡선은 50씩 오른쪽으로 이동하여 각각 $\displaystyle Q_S=550+P$ 및 $\displaystyle Q_S=100+P$가 된다. 새로운 균형 환율과 거래량을 각각 $\displaystyle P^*$, $\displaystyle Q^*$라고 하자. 제시문 [다]에 의해 국내 원/달러 시장에서 $\displaystyle 3{,}500-1.5P^*=550+P^*$가 성립하여 원/달러 균형 환율은 1,180원이고, 국제 엔/달러 시장에서 $\displaystyle 350-P^*=100+P^*$가 성립하여 엔/달러 균형 환율은 125엔이다. 따라서 제시문 [라]에 의해 새로운 원/100엔 교차환율은 944원($\displaystyle =\frac{100\text{엔}}{125\text{엔/달러}}\times1{,}180\text{원/달러}$)이다.원/100엔 환율이 기존보다 상승하여 국내 기업이 일본에 수출하는 상품의 엔화 표시 가격은 하락한다. 그러므로 수출가격 경쟁력은 향상된다.