자연계열 2번

【문제 2】한 승용차 $\displaystyle A$의 주행연비(연료 $\displaystyle 1l$에 대한 자동차의 주행거리)를 조사하기 위하여 주행속도를 달리하여 주행한 거리와 소모된 연료비를 조사하였다. 다음 표는 조사결과 중에서 3가지 경우만을 나타낸 것이다. 이를 바탕으로 하여 다음 물음에 답하시오. (여기서 자동차가 출발하여 주행속도에 도달하는데 소모된 연료와 주행거리는 무시했다.)

【2-1】승용차 $\displaystyle A$의 연료 소모량과 주행연비에 관한 표를 만드시오.(연료 $\displaystyle 1l$의 가격은 1,500원).(5점)

【2-2】승용차 $\displaystyle A$의 주행속도 $\displaystyle x\ (km/\text{시})$에 대한 주행연비 $\displaystyle f(x)(km/l)$가 미분 가능한 함수라는 조건만으로도 주행 속도가 $\displaystyle 80km/\text{시}$ 일 때 주행연비를【문제 1】의 식 ②를 근거로 하여 추정할 수 있는가?(15점)

【2-3】일반적으로 자동차의 주행속도 $\displaystyle x$와 주행연비 $\displaystyle f(x)$ 사이에는 2차함수의 관계가 성립한다고 한다. 승용차 $\displaystyle A$도 이러한 관계를 만족시킨다면 승용차 $\displaystyle A$의 주행속도가 $\displaystyle 80km/\text{시}$ 일 때 주행연비를 계산해 봄으로써【2-2】의 결과와 확인해보시오.(10점)

【2-4】위의【2-3】에서 계산된 승용차 $\displaystyle A$의 주행연비를 참값이라고 한다면【2-2】와 【2-3】에서 계산된 주행 연비에는 어떠한 오차들이 존재하가? (10점)