자연계열 9번

최상: 위의 결과에서 7일째도 해당됨을 캐치 및 근거/이유제시$\displaystyle A$는 2일에 1회, $\displaystyle B$는 1일에 1회 분열하므로, 7일차와 8일차에 두 세포의 비율이 20:80이 된다.

상: 위의 테이블과 동시에 아래와 같이 수식 제공경과일 수를 $\displaystyle N$이라 하면$\displaystyle A$세포수 = (단, 가 정수가 아닐 때는 분열 안 하는 것으로 간주)$\displaystyle B$세포수 = 2따라서$\displaystyle \frac{B\text{세포수}}{A\text{세포수}}=\frac{20000\times2^N}{80000\times2^{\frac N2}}=\frac{80}{20}=4$Comment. $\displaystyle N$일째의 세포수는 각각 $\displaystyle 80000\times2^{\lfloor N/2\rfloor}$, $\displaystyle 20000\times2^N$이다. 원문의 $\displaystyle 2^{N/2}$는 $\displaystyle N$이 짝수일 때만 맞으며, 두 세포수의 비가 처음 $\displaystyle 20:80$이 되는 때는 $\displaystyle N=7$이다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.정리하면$\displaystyle 2^N=2^{\frac N2}\cdot16=2^{\frac N2+4}\quad\Rightarrow\quad N=\frac N2+4\quad\Rightarrow\quad2N=N+8\quad\therefore N=8$

중: 테이블을 이용하여 풀이

A세포:B세포 = 20:80

하: 답안의 논리 및 내용이 미흡하거나 미작성