합성함수의 미분법

Caution. 도함수에 값을 대입하는 것과 합성함수를 미분하는 것을 구별해야 한다: $\displaystyle g^{\prime}(f(x))$는 $\displaystyle g$를 미분한 뒤 $\displaystyle f(x)$를 대입한 값이다. 합성함수 $\displaystyle g(f(x))$를 $\displaystyle x$에 대해 미분하면 $\displaystyle g^{\prime}(f(x))f^{\prime}(x)$이다.