논술 극좌표

원점 O에서 점 P까지의 거리를 $\displaystyle r$, 양의 $\displaystyle x$축에서 반직선 OP까지 반시계방향으로 잰 각을 $\displaystyle \theta$라 하면,점 P의 위치를 $\displaystyle (r,\theta)$로 나타낼 수 있다. 이를 극좌표라 한다.

점 P의 직교좌표가 $\displaystyle (x,y)$이면$\displaystyle x=r\cos\theta,\qquad y=r\sin\theta$이고, 위치벡터는$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{OP}}=(r\cos\theta,r\sin\theta)$이다.

같은 점의 각도에 $\displaystyle 2\pi$의 정수배를 더해도 위치는 달라지지 않는다.원점은 $\displaystyle r=0$으로 나타내며, 이때 각도는 임의로 정할 수 있다.